‹вЂ‹самій собі, вона повертається в початковий стан, тобто при знятті зовнішнього впливу САУ повертається в той стан, в якому вона перебувала до обурення.
Послідовне з'єднання ланок: ланки системи автоматичні-
кого управління, що описують динаміку отдельнихелементов, можуть
з'єднуватися послідовно, коли вихід попереднього ланки є входом наступного. При цьому результуюча передавальна функція буде дорівнює добутку передаточних функцій окремих ланок (рис. 1.2). br/>В
...
Малюнок 1.2 - Послідовне з'єднання ланок АСР
Для цих ланок можна записати співвідношення:
В
Результуюча передатна функція є відношення операторних зображень вихідної величини до вхідної при нульових початкових умовах.
Зустрічно - паралельне включення ланок: при зустрічно-паралельному включенні ланок результуюча передавальна функція дорівнює приватному від розподілу передавальної функції прямого зв'язку на одиницю плюс/мінус передавальна функція розімкнутого контуру, в якому ланки включені зустрічно - паралельно (Мал. 1.3). При цьому знак плюс відповідає негативною, а мінус - позитивного зворотного зв'язку. br/>В В В
Малюнок 1.3 - Зустрічно - паралельне включення ланок
Під прямим зв'язком розуміється передавальна функція між шуканими змінними за напрямом проходження сигналу без урахування головною зворотного зв'язку. Для системи, зображеної на малюнку 1, передавальна функція прямого зв'язку і є, а між і є. Передавальна функція прямого зв'язку між і дорівнює одиниці, оскільки між змінними в прямого зв'язку немає динамічних ланок, а є динамічна безпосередній зв'язок і. на цій підставі можна записати:
В В
Де - передавальна функція розімкнутої САУ.
Нехай ми маємо:
В В
Тоді в загальному вигляді:
*** =
В
Т. к.
В
Те, підставляючи Wраз, отримуємо:
В
Для того щоб приступити до аналізу стійкості САУ визначимо вид характеристичного рівняння замкнутої системи, для чого прирівняємо знаменник передавальної системи до нуля:
В
Тоді:
В
Нехай:
В В В В
Тоді
В
Зауважимо, що даний вираз тотожно зі знаменником передавальної функції замкнутої системи. Підставивши в цей вираз чисельні значення, отримаємо характеристичне рівняння виду:
, де
В В В В
1.2 Алгебраїчний критерій стійкості Гурвіца
Якщо характеристичне рівняння САУ має вигляд
В
то система автоматичного управління буде стійка, якщо а0> 0 будуть позитивні всі головні діагональні мінори визначника Гурвіца до n-1 порядку.
Визначник Гурвіца складається таким чином: по діагоналі записують коефіцієнти від а1 до аn, над діагоналлю записуються коефіцієнти із зрос...
