самою природою, В«перемелюєВ» рішення такої конкретної нелінійної задачі, як погода. Схоже, що наше розуміння грунтується не на рівняннях або їх рішеннях, а, швидше, на фундаментальних і добре засвоєних уявленнях. Зазвичай ми розуміємо навколишнє, тільки коли можемо описати його за допомогою понять, які настільки прості, що вони можуть бути добре засвоєні, і настільки широкі, щоб можна було оперувати ними, не звертаючись до конкретної ситуації. Перелік таких понять великий і включає, наприклад, такі терміни як резонанс, гістерезис, хвилі, зворотній зв'язок, граничні шари, турбулентність, ударні хвилі, деформація, погодні фронти, імунітет, інфляція, депресія і т. д. Більшість найбільш корисних процесів нелінійні по своїм характером, і наша нездатність описати точним математичним мовою такі повсякденні явища, як потік води в ринві або закручування диму від сигарети, частково криється в тому, що ми не бажали раніше зануритися в нелінійну математику і зрозуміти її.
Явище резонансу, як відомо, часто зустрічається в живій матерії. Слідуючи Вінеру [3], Сент-Дьордь припустив важливість резонансу для влаштування м'язів. Виявляється, що субстанції з сильними резонансними властивостями зазвичай мають виняткову здатність запасати як енергію, так і інформацію, а таке акумулювання, безсумнівно, має місце в м'язі. p align="justify"> Нелінійні коливання, випадкові нелінійні коливання та пов'язані (синхронізовані по фазі) нелінійні коливання складають саму суть явищ в багатьох галузях науки і техніки, наприклад зв'язку та енергетики; ритмічні процеси мають місце в біологічних і фізіологічних системах. Біофізик, метеоролог, геофізик, фізик-атомник, сейсмолог - всі вони мають справу з нелінійними коливаннями, часто в тій чи іншій формі синхронізованими по фазі. Наприклад, інженер-енергетик займається проблемою стійкості синхронних машин, інженер-зв'язківець - нестійкістю тимчасової селекції або синхронізації, фізіолог має справу з клонусов, невропатолог - з атаксією, метеоролог - з частотою коливань атмосферного тиску, кардіолог - з коливаннями, викликаними роботою серця, біолог - з коливаннями, зумовленими ходом біологічних годин.
Основна мета дипломної роботи - розглянути ряд задач теорії нелінійних коливань, пов'язаних з такими основоположними поняттями, як загарбання (або синхронізація), стеження, демодуляція, фазокогерентние системи зв'язку. Буде зроблена спроба дати огляд нелінійних завдань, що становлять практичний інтерес, рішення яких записані у доступній формі. Огляд не є вичерпним, але він включає приклади завдань, які служать ілюстрацією основних уявлень, необхідних для розуміння нелінійних властивостей систем фазової синхронізації. Питання про існування та єдиності рішень зачіпається лише поверхово; основна увага приділяється методам отримання рішень. p> Розглянутий матеріал можна згрупувати за трьома основними темами. Перша тема включає виклад результатів т...
