шому магазині прибуток больше.
Відповідь: Більш вігіднім становится продажів у іншому магазині починаючі з 668 штук товару.
Завдання 5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (0,1,1), В (4,6,4), С (8,3,3)
знайте: а) Довжину та рівняння медіані АЕ, б) Довжину висота АТ; в) внутрішній кут С у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої, яка проходитиме через т. Е паралельно прямій АВ.
Розв язок:
Знайдемо координату точки Е:
В
Рівняння медіані Знайдемо за формулою:
В
- рівняння медіані АЕ
Довжина медіані АЕ знаходимо за формулою:
В
Координати векторів и знаходимо за формулами
СА = (0-8; 1-3; 1-3) = (-8; -2; -2)
СВ = (4-8; 6-3; 4-3) = (-4; 3; 1)
Внутрішній кут С у радіанах знаходимо за формулою:
В
Векторний добуток векторів и знаходимо за формулою:
В
Знайдемо площу трикутника АВС:
В
Довжина Сторони СВ знаходимо за формулою:
В
Знайдемо Довжину висота АD:
В
Знайдемо рівняння прямої, яка проходитиме через точку Е (4, 2, 2) паралельно прямій сторін АВ.
Рівняння АВ Знайдемо за формулою:
В
- рівняння прямої АВ
Рівняння прямої, яка проходитиме через точку Е паралельно прямій АВ знаходимо за формулою:
В
Завдання 6. Обчісліті границі
а), б);
в); г); д).
Рішення:
а). p> б). p> в). p> г). br/>
Завдання 7. Продіференціюваті вказані Функції
а), б);
в).
розвязок:
а). ; <В
Відповідь:
в).
;
;
;
.
Відповідь:
Завдання 8. Провести повне Дослідження Функції и побудуваті ее графік
В
розвязок:
В
. Область визначення
. Область значення
. Функція парна, неперіодічна. p>. Точка Перетин з віссю
оу:
х = 0; у = 1
(0; 1)
ох:
у = 0; х - 1 = 0
х = 1
(1, 0)
. Знайдемо Критичні точки:
y `= 0
В
Завдання 9. Замінівші ПРИРІСТ Функції діференціалом, знайте набліжено Такі значення: а). cos 59 Вє б).
розвязок:
а) Розглянемо функцію y = cosx
Значення cos59 Вє відносно мало відрізняється від cos60 Вє. Тому
.
Скорістаємось формулою:
,
де:
Отрімаємо:
В
Відповідь:
б). br/>
Розглянемо функцію
Візьмемо за
Знайдемо похідну Функції:
;
В
Відпо...
