відь:
Завдання 10. Знайте найбільше та найменшого Значення Функції двох змінніх: z = x2 + y2-xy-xy у замкнутім трикутнику, обмеженності Прямим x = < b align = "justify"> 1, y = 0, x + 3 y = 6.
Розв язок:
. Знайдемо стаціонарні точки:
В
Отрімаємо одну стаціонарну точку А (1,1). (1; 1) = - 1. p>. Знайдемо найбільше и найменша Значення Функції, что Складається з трьох ліній: x = 0, y = 0, x + y = 3
а) x = 0,, звідсі z = y2-y, z/= 2y-1 = 0, y = 0,5. Точка B (0; 0,5) захи відрізку ОС. z (0; 0,5) = - 0,25.
б) y = 0,, z = x2-2x = 0, x = 0,5. Точка D (0,5; 0) захи відрізку ОК. z (0,5; 0) = - 0,25.
в) y = 3-x,, z = x2-(3-x) 2-x (3-x)-x-(3-x) або z = 3x2-9x +6, z/= 6x -9, x = 1,5. Точка Е (1,5; 1,5) лежить на відрізку КС. z (1,5; 1,5) = - 0,75.
Знайдемо Значення Функції в точках Перетин ліній. (0,0) = 0, z (3,0) = 6, z (0,3) = 6.
Віберемо найбільше и найменша значення: zнайб = 6, zнайм = - 1.
Відповідь: zнайб = 6, zнайм = - 1
рівняння вектор косинус функція
Список використаної літератури
1. Валєєв К.Г. Математичний практикум: Навчальний посібник. - К.: КНЕУ, 2004. - 682 с.
2. Данко П.Є. та ін Вища математика у вправах і завданнях. Навчальний посібник. - М.: Изд-во МАІ, 2000. - 228 с.
3. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей и математична статистика. /Навчально-методичний посібник в 2-х ч.: Ч.2. Математична статистика. - К.: КНЕУ, 2000. - 336 с.
4. Кремер Н.Ш. Вища математики для економістів: Підручник для вузів математика для економістів - 2-е вид. - М.: ЮНИТИ, 2002. - 471 с.
5. Чупілко Т.А., Хрущ Я.В. Математика для економістів. /Навчально-методичний посібник в 2-х ч. ч.І Вища математика. - Дніпропетровськ: ДДФА, 2010. - 367 с.
