p align="justify"> Система називається
обумовленої (Не виродженої, що не особливою), якщо визначник системи DA В№ 0 , і тоді система (1) має єдине рішення.
Система називається не обумовленої (виродженої, особливою), якщо DA = 0, і тоді система (1) не має рішень або має нескінченну безліч рішень.
3. Метод виключень Гауса
Вирішимо розглянуту раніше систему (приклад 1) методом виключення Гауса.
Приклад. Рішення проводитися в два етапи. p align="justify"> 1 етап Прямий хід - матриця A перетвориться до трикутного вигляду: шляхом еквівалентних лінійних перетворень рівнянь системи поддіагональние коефіцієнти матриці А обнуляються.
x 1 + 5 Г— < span align = "justify"> x 2 - x 3 = 2
x 1 2 Г— x 3 = -1
Г— x 1 - x < span align = "justify"> 2 - 3 Г— x 3 = 5
Виключимо x1 з 2-го і 3-го рівняння: до 2-го рівняння додамо 1-е, помножене на (-1); до 3-го рівняння додамо 1-е, помножене на ( -2).
x 1 + 5 Г— < span align = "justify"> x 2 - x 3 = 2
5 Г— x 2 + 3 Г— x 3 = -3
11 Г— x 2 - x
