ні матриці необхідно перемножити, причому перший множник попередньо потрібно звернути.
Позначимо першу матрицю як Rk, другу E, а матрицю, в яку записуємо результат перемноження, позначимо як Ik.
E =
В
Тепер можна перейти до завершальної стадії МКТ, визначення реальних струмів в кожній гілці схеми (см.ріс. 1.2):
В
.2 Розрахунок схеми з використанням топологічних матриць
Змінена схема (рис 1.2), вже не має ідеального джерела, але від цього схема не порушена, тому що ід. джерело Jk2 був перетворений в джерело ЕРС, за допомогою закону Ома (U = Jk2 * R).
В
Малюнок 1.3
Скласти топологічні матриці можна за допомогою графа (рис.1.3). Граф містить таку ж кількість вузлів, гілок, що і схема (рис. 1.2). Вершини позначені римськими цифрами, а гілки - арабськими. На графі, гілки 2, 1, 5 - складають дерево графа. Дерево вибирається таким чином, щоб його гілки не замикали контуру. p align="justify"> Тепер можна перейти безпосередньо до складання матриць, які після деяких обчислень допоможуть визначити струми в усіх гілках схеми. Отримані результати повинні бути збігатися, з результатами (струмів) пункту 1.1 на 100%. p align="justify"> Відразу можна скласти матриці джерел гілок:
;;
Складання двох, що залишилися матриць і здійснюється з використанням графа (рис.1.3).
Матриця опорів гілок:
;.
.
Після того як матриці складені, можна перейти до реалізації МКТ в матричної формі. Ця операція передбачає застосування наступних рівнянь:
;
; (*)
.
Транспонована матриця головних контурів виглядає наступним чином:
В
Після підстановки матриць в рівняння (*), отримаємо результати:
В
Токи були обчислені на комп'ютері (тип змінної - подвійна точність), отже, ймовірність допущення помилки зменшується, ніж при розрахунку вручну.
Отже, остання матриця містить чисельні значення струмів у всіх гілках.
1.3 Визначення опору схеми щодо затискачів заданого резистора
Дану задачу можна вирішити за допомогою згортки ланцюга, попередньо розірвавши ланцюг резистором № 6. отримана таким чином схема зображена на малюнку 1.5.
В
Малюнок 1.5
начинити згортку з того, що перетворимо зірку в трикутник (рис. 1.6).
В
Малюнок 1.6
Висловимо R31, R15, R35:
В
Підставимо в ці формули чисельні дані:
В
В
Схема спроститься, і буде виглядати наступним чином (рис. 1.7):
В
Малюнок 1.7
Резистори R235 і R314 - підключені послідовно (рис. 1.7), тому:
В
В
Отримаємо схему, зображену на малюнку 1.8:
В
...
