ї позитивна, тому в якості початкового наближення обрана точка хо = b. Як видно з малюнка, метод має дуже швидку збіжність серед усіх методів вирішення нелінійних рівнянь: зазвичай задана точність досягається за 2-3 ітерації. br/>
Блок схема
Текст завдання
var a, b, e, c, cc, ee: real;
k: integer; f (x: real): real;: = x * x-2 * x;;: = 1;: = 4;: = 0.001;: = c;: = (b * f (a)-a * f (b))/(f (a)-f (b));: = k +1; f (a) * f (c) <0 then b: = c else a: = c;: = abs ((c-cc)/c); (k, '', c: 0:5, '', e: 0:5, '', f (c): 0 : 5); e <= ee;;.
Результати
а = 1, b = 4
Висновок
Гідність методу хорд : дуже швидка збіжність в порівнянні з методом половинного поділу до заданої точності.
2.2 Метод половинного поділу
Теоретичні відомості:
Метод половинного поділу при знаходженні кореня рівняння f (x) = 0 полягає в поділі навпіл відрізка [a; b], де знаходиться корінь. Потім аналізується зміна знаку функції на половинних відрізках, і одна з меж відрізка [a; b] переноситься в його середину. Переноситься та межа, з боку якої функція на половині відрізка знака не змінює. Далі процес повторюється. Ітерації припиняються, коли довжина інтервалу [a; b] стає менше заданої похибки знаходження кореня. p> Розділимо відрізок [ a , b ] навпіл крапкою. Якщо (що практично найбільш ймовірно), то можливі два випадки: або f ( x ) змінює знак на відрізку [ a , c ] (Мал. 2), або на відрізку [ c , b ] (Мал. 3)
Рис. 2
В
Рис. 3
Блок схема
Текст завдання
var a, b, e, c, cc, ee: real;: integer; f (x: real): real;: = x * x-2 * x;;: = 1; : = 4;: = 0.001;: = c;: = (a + b)/2;: = k +1; f (a) * f (c) <0 then b: = c else a: = c ;: = abs ((c-cc)/c); (k, '', c: 0:5, '', e: 0:5, '', f (c): 0:5, '') ; e <= ee;;.
Результати:
a = 1; b = 4
Висновок:
Недолік методу половинного ділення : повільна збіжність в порівнянні з методом хорд до заданої точності. Гідність: слабкий алгоритм обчислення значення функції.
3. Обчислення визначеного інтегр...
