ала
.1 Метод парабол
Теоретичні відомості
Метод парабол - метод обчислення коренів многочлена з комплексними коефіцієнтами, і дозволяє знайти всі корені многочлена без попередньої інформації про початковому наближенні. p align="justify"> Нехай функція y = f (x) неперервна на відрізку [a; b] і нам потрібно обчислити визначений інтеграл. Розіб'ємо відрізок [a; b] на n < span align = "justify"> елементарних відрізків довжини 2h = (ba)/n точками [x (2i-2); x (2i)]. Хай крапки x (2i-2) (i = 1,2,3 .. n) є серединами відрізків [x (2i-2); x (2i)] відповідно. У цьому випадку вузли визначаються рівністю x (i) = a + h * i. Суть методу Сімпсона (парабол) полягає в тому, що на кожному інтервалі [x (2i-2); x (2i) ] подинтегральная функція наближається квадратичної параболою y = a (i) * x * x + b (i) * x + c (i), що проходить через точки. (x (2i-2); f (x (2i-2)) ,. (x (2i-1); f (x (2i-1)),. (x (2i); f (x (2i)). Звідси і назва методу. Геометрично це виглядає так:
В
Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7
Графічна ілюстрація методу Сімпсона. Червоною лінією зображено графік функції y = f (x) , синьою лінією показано наближення графіка функції y = f (x) квадратичними параболами на кожному елементарному відрізку розбиття.
В
Рис. 8
Блок схема
begin
Текст завдання
do: =-z;: = s + y (x) * (3 + z);: = x + h;;: = s * h/3;: = abs ((ss-s)/s); ( 'k3 =', k3, '', 's =', s: 0:7, '', 'e =', e: 0:7);
until <= ee;.
Результати
kse10.89928921.000000020.89921580.000081630.89921110.0000052
Висновок
У цьому методі найменшу кількість ітерацій і середня складність написання тексту завдання. Гідність цього методу полягають в тому, що він є найточнішим серед методів прямокутників і трапецій. br/>
3.2 Метод прямокутників
Теоретичні відомості
Нехай функція y = f (x) неперервна на відрізку [a; b] . Нам потрібно обчислити визначений інтеграл. Так само як у методі парабол розбиваємо відрізки.
Суть методу прямокутників полягає в тому, що в якості наближеного значення визначеного інтеграла ...
