сить показати, що твердження А є логічним наслідком з істинних тверджень В і С, щоб істинність А вважати встановленою. Для цього ми вдаємося до умовиводів, які показують, яким чином А може випливати з В і С.
Опосередковані докази особливо широке застосування отримали в науці, там, де об'єкти знаходяться поза межами наших можливостей спостерігати й експериментувати або коли природа об'єктів принципово виключає емпіричні процедури пізнання. Наприклад, в теоретичної астрономії багато істинні положення є результатом умовиводів (хоча при цьому використовується і великий фактичний матеріал, отриманий шляхом спостереження за об'єктами); це можна сказати і про теоретичну фізиці, біології, археології та др.наукамі. Особливо це характерно для математичних наук, де абстрактні об'єкти принципово не допускають експериментальної перевірки. Тому єдиним шляхом встановлення їх істинності є їх докази за правилами умовиводів на підставі вже доведених істинних тверджень.
Логіка описує насамперед опосередковані способи встановлення істинності суджень. Головна увага приділяється доказам, заснованим на дедуктивних умовиводах; вони-то насамперед і називаються доказами.
Що ж таке доказ?
Доказ є логічна процедура встановлення істинності будь-якого затвердження за допомогою інших тверджень, істинність яких вже встановлена.
При доведенні хід думки має різну спрямованість. Якщо необхідно довести деяке судження А, то іноді це роблять шляхом підбору таких істинних суджень В, С, Д. .. і т.д., з яких А виводиться як логічний наслідок. Цей хід думки - від слідства до основи - називається регресивним. Іноді тільки з ним і пов'язують поняття докази, використовуючи для його позначення спеціальний термін: обгрунтування. У такому випадку говорять, що затвердження А обгрунтовано (доведено), якщо мається хоча б одне істинне твердження В, з якого А виходить як наслідок по відповідними правилами.
Поряд з регресивним ходом думки існує прогресивний, тобто такий, при якому думка йде від основи до слідства. Цей хід думки називають також виведенням бо використовується він, головним чином, в тих випадках, коли необхідно отримати всі наслідки з даного твердження.
Між зазначеними двома напрямками думки існує глибокий зв'язок: вони взаємно доповнюють один одного і тому повне поняття доказу охоплює їх обидва. Як правило при обгрунтуванні деякого твердження в теорії добірка основи здійснюється з сукупності вже сформульованих тверджень, що дає можливість виявити суворі логічні зв'язки між різними за змістом положень теорії, представити її як єдине ціле.
При виведенні наслідків можливо за правилами дедуктивних умовиводів отримати нові, раніше невідомі в науці положення, які є істинними і не вимагають практичної перевірки.
Докази, використовувані в науці, як правило мають складну структуру і складаються з умовиводів різних видів. Всі вони з'єднані в певній послідовності таким чино...
