м, що слідство одного умовиводи є посилкою наступного умовиводи і т.д. У вельми складних і розгалужених доказах одні й ті ж посилки і проміжні укладення в якості посилок можуть застосуються по кілька разів.
Значення докази в науці.
Ступінь зрілості і розвиненості науки і наукового мислення безпосередньо визначається рівнем використання в них доказів, за допомогою яких обгрунтовується істинність одних і доводиться хибність інших тверджень. Докази дозволяють нам позбудеться оман і відкривають простір наукової творчості. Завдяки їм здогади, гіпотези та ін наукові припущення стають суворими і обгрунтованими висновками, поповнюють скарбницю наукових істин.
Процес наукового відкриття не є простим і чисте осяяння розуму, він необхідно пов'язаний з доказом. Історія науки знає безліч фактів, коли наукові відкриття народжувалися В«на кінчику пераВ», тобто виходили як наслідок дуже складних умовиводів і логічного обгрунтування припущень. Наприклад, великий російський вчений Д.І. Менделєєв, використовуючи відкритий ним періодичний закон, теоретично обгрунтував існування ряду елементів, невідомих раніше, і навіть дав опис їх властивостей. Згодом ці елементи дійсно були виявлені та їх властивості з великою точністю відповідали властивостям, представленим і обгрунтованим Д.І. Менделєєвим. p> Значна роль доказів і у процесі побудови наукової теорії. Встановлювана з їх допомогою зв'язок між різними твердженнями даної науки дозволяє виявити її логічну структуру. Велике значення техніці доказів надавалося вже в давнину. Прикладом може служити теорія силогізмів Аристотеля і геометрія Евкліда. Вони зробили сильний вплив на розвиток наукової теорії протягом багатьох століть. Наприклад, метод докази, що застосовується у евклідовой геометрії аж до середини XIX ст. вважався зразком дедукції і логічної строгості. Його широко використовували в математичних науках і навіть намагалися поширити на інші науки.
Незважаючи на відносно високі логічні переваги цього методу, він володів у той же час поряд недоліків. Положення вважалося доведеним, якщо доказові твердження обгрунтовувалося за допомогою ряду положень, що володіють найбільшою очевидністю. Критерій очевидності, при цьому, застосовувався широко: він поширювався як на затвердження, так і на саму процедуру докази, будова якого було недостатньо проаналізовано логічно. Критерій очевидності ставив доказ у залежність від суб'єктивних здібностей людини: те, що одному здавалося очевидним, іншому видавалося вельми складним і вимагає спеціального докази. Той же постулат про двох паралельних прямих, який у давнину вважався очевидним, пізніше багато видних математики піддавали його сумніву і вимагали особливого докази. Очевидність, або інтуїтивна ясність, привносила з собою в доказ недостатню логічну строгість. Нерідко траплялося, що очевидні (інтуїтивні) посилки при більш глибокому аналізі виявлялися несумісними з ходом докази і могли призводити до ускладнень. Істо...
