> . Ці графіки називають епюрами згинальних моментів і перерізують сил. Для побудови епюр використовують різні методи: за певними опорними реакціями, спосіб складання дії сил, безпосереднє інтегрування диференціального рівняння вигнутої осі балки, метод початкових параметрів.
Метою виконуваної роботи є розрахунок методом початкових параметрів балки, довгою, з жорстко забитими кінцями, виконану з одного матеріалу, навантажену рівномірним навантаженням q = 35 кН .
1. МЕТОД ПОЧАТКОВИХ ПАРАМЕТРІВ ПРИ РОЗРАХУНКУ БАЛКИ НА ВИГИН
В якості вихідного в методі початкових параметрів застосовується диференціальне рівняння вигину осі балки 4 го порядку:
, де
EI - жорсткість балки, v - прогин, q - навантаження.
Це рівняння встановлює залежність між прогином балки v і зовнішнім навантаженням q , так що виявляється можливим знайти вигнуту вісь балки безпосередньо по виду зовнішнього навантаження, не вдаючись до попереднього її статичному розрахунку і не складаючи вирази згинального моменту по ділянках. Рішення рівняння має вигляд:
, де
З 1 , С 2 , С 3 , С 4 - довільні постійні інтегрування,
V неодно (x) - приватне рішення неоднорідного рівняння.
По суті методу початкових параметрів довільним постійним інтегрування надано фізичний зміст, що полягає в тому, що загинув на початку координат є постійна З 4 , зменшена в EI раз, тобто ; Кут нахилу осі балки на початку координат є постійна C 3 , зменшена в EI разів, тобто ; Вигинає момент на початку координат є постійна C 2 з протилежним знаком; перерізуюча сила пост. З 1 з протилежним знаком.
Введемо позначення:
В
Таким чином:
Знаючи вид навантаження і умови закріплення балки, приходимо до рівняння, що визначає прогин у будь-якій точці осі балки. p> Для визначення згинального моменту і перерізують сили використовуються відомі співвідношення опору матеріалів:
, тобто
Потрібно диференціювати вирази для прогину по x .
