ах. За допомогою розрахунку можна було б встановити характер зміни будь-який з цих величин при заданій зміні геометрії, витрат, властивостей рідини і т. д.
Постановка завдання
Розрахувати розподіл температури на пластині з наступними граничними умовами, зображеними на малюнку 1:
Рис. 1 . Граничні умови
Методи дослідження
Характеристики процесів теплообміну можна визначити експериментально і теоретично. Розглянемо коротко кожний з цих підходів, а потім порівняємо їх між собою. p align="justify"> Експериментальне дослідження. Часто найбільш надійну інформацію про фізичну процесі можна отримати шляхом безпосередніх вимірювань. За допомогою експериментального дослідження на повномасштабній установці можна визначити поведінку об'єкта в натурних умовах. У більшості випадків такі повномасштабні досліди надмірно дорогі і часто неможливі. Альтернативою є проведення експериментів на маломасштабних моделях. Однак отриману інформацію необхідно екстраполювати на натурний об'єкт, а загальні правила для цього часто відсутні. Крім того, на маломасштабних моделях не завжди можна відтворити всі властивості повномасштабного об'єкта. Це також знижує цінність отриманих результатів. Нарешті, треба пам'ятати, що в багатьох випадках вимірювання утруднені, і вимірювальне обладнання може давати похибки.
Теоретичне дослідження. При теоретичному дослідженні визначаються, скоріше, результати вирішення задачі згідно використовуваної математичної моделі, а не характеристики дійсного фізичного процесу. Для нас цікавлять фізичних процесів математична модель складається, головним чином, із системи диференціальних рівнянь. Якби для вирішення цих рівнянь використовувалися тільки методи класичної математики, то навряд чи вдалося б розрахувати багато мають практичний інтерес явища. На підставі класичних робіт по теплообміну або гідромеханіки можна прийти до висновку, що в аналітичному вигляді можна отримати рішення тільки невеликої частини завдань, що мають практичний інтерес. Крім того, ці рішення часто містять нескінченні ряди, спеціальні функції, трансцендентні рівняння для власних значень і т. д., і їх числова оцінка може представляти вельми важке завдання. Але рівень розвитку чисельних методів і наявність великих ЕЦВМ дозволяють вважати, що майже для будь-якої практичної задачі можна скласти математичну модель і провести її чисельне дослідження. Ідею чисельного підходу можна показати за допомогою наступного малюнка 2:
В
Рис. 2. Сітка для чисельного розрахунку поля температури
