>
Припустимо, що нам треба отримати розподіл температури в зображеної області. Припустимо, що для цього достатньо знати температуру в дискретних точках області. Один з можливих методів її отримання - знаходження значень температури в вузлових точках сітки, на яку розбивається область, при цьому для невідомих значень температури записуються і вирішуються алгебраїчні рівняння. Саме це спрощення, пов'язане з використанням алгебраїчних, а не диференціальних рівнянь, робить чисельні методи широко застосовними. br/>
Переваги та недоліки чисельного рішення
Переваги чисельного рішення. Перерахуємо переваги чисельного рішення в порівнянні з відповідним експериментальним дослідженням.
Низька вартість. Найбільш важливою перевагою чисельного рішення є його невелика вартість. У більшості випадків вартість витраченого машинного часу на багато порядків нижче вартості відповідного експериментального дослідження. Значення цього фактора зростає із збільшенням масштабів і ускладненням вимагає вивчення фізичного процесу.
Швидкість. Чисельне дослідження можна провести дуже швидко. Конструктор має можливість менше, ніж за день, прорахувати сотні варіантів і вибрати оптимальну конструкцію, в той час як відповідне експериментальне дослідження зайняло б дуже багато часу.
Повнота інформації. Чисельне рішення задачі дає детальну і повну інформацію. З його допомогою можна знайти значення всіх наявних змінних (таких, як швидкість, тиск, температура, концентрація, інтенсивність турбулентності) під < i align = "justify"> всій області рішення. На відміну від експерименту для розрахунку доступна практично вся досліджувана область і відсутні обурення процесу, що вносяться датчиками при експериментальному дослідженні. Очевидно, що ні в одному експериментальному дослідженні неможливо виміряти розподілу всіх змінних у всій досліджуваної області. Тому, навіть якщо проводиться експериментальне дослідження, велике значення для доповнення експериментальної інформації мають результати чисельного рішення.
Можливість математичного моделювання реальних умов. Чисельне рішення можна отримати для реальних умов досліджуваного процесу, що далеко не завжди можливо при експериментальному дослідженні.
Можливість моделювання ідеальних умов. Якщо за допомогою чисельного рішення вивчаються закономірності фізичного процесу, а не складні інженерні завдання, можна сконцентрувати увагу на декількох істотних параметрах цього процесу і виключити всі несуттєві я...
