илення від положення стійкої рівноваги, яке збігається з прямою ОС. br/>
На точку діють сила тяжіння, сила натягу нитки і сила електростатичного (кулонівського) взаємодії (рис. 2).
Розглянемо докладніше силу кулонівського взаємодії Fk.
Заряд + q перерозподіляє вільні електрони провідника. У результаті на поверхні розділу з'являється негативний заряд за величиною рівний заряду q. Між вихідним зарядом і наведеними зарядами виникає електростатичне взаємодія. При коливаннях поверхневі заряди будуть переміщатися, виникнуть струми, що призведе до виділення джоулева тепла й магнітному взаємодії. Однак, в хорошому металевому провіднику (з нескінченною електропровідністю) при малих швидкостях руху зарядів цими явищами можна знехтувати. p> Величину і напрям кулоновской сили можна знайти з порівняння картини силових ліній електричного диполя і картини силових ліній заряду, підвішеного над ідеальним провідником. Силові лінії входять в провідник під прямим кутом і їх густота тим більше, чим ближче точка на поверхні провідника до точки B, що лежить на осі симетрії картини. Таким чином, картина силових ліній для розглянутого випадку аналогічна картині силових ліній диполя з відстанню між позитивним і негативним точковими зарядами рівним 2h. Тоді Fk = для осі симетрії. Це поле неоднорідне, але для малих коливань момент кулоновской сили, як і момент сили тяжіння можна вважати пропорційним кутку?. p> При відхиленні нитки на кут? матеріальна точка піднімається на висоту? h = l (1 - cos?). Це призводить до зміни величини сили Fk:
Fk =.
де - постійна кулонівського взаємодії, - висота маятника над площиною.
Однак, при малих коливаннях, коли з достатньою точністю виконується рівність
, при, де:
<<1 тобто <<1,
так як при малих
.
силу кулонівського взаємодії заданого заряду і наведених поверхневих зарядів можна вважати незмінною.
Момент інерції маятника (щодо осі обертання О паралельної поверхні ідеального провідника)
J0 = ml2,
де l - довжина нитки, - маса маятника, - момент інерції маятника.
Момент сил, що діють на матеріальну точку
N = (mg + Fk) lsin? . (1)
де PD = l sin? - Плече діючих сил, - момент сил. Сам вектор спрямований перпендикулярно площині креслення, а знак проекції визначається кутом. p> Зв'язок між векторами швидкості, кутової швидкості і вектором спрямованим від центру обертання по радіусу до матеріальної точці задається співвідношенням:
= [,],
де - вектор швидкості тіла, - кутова швидкість тіла, - вектор, що задає положення тіла,.
Якщо швидкість матеріальної точки спрямована вліво, то кутова швидкість і момент імпульсу = J0 спрямовані проти моменту сил. Тому основне рівняння динаміки обертального руху (рівняння моментів) запишеться у вигляді
J0? "= - (mg + Fk) lsin?, (2)
де кутове пр...
