передавальної функції системи по впливу, що обурює.
В В
Зробимо ряд перетворень після, яких ми отримаємо функцію по впливу, що обурює.
(3)
Загальне диференціальне рівняння САР
Для лінійних САР при наявності декількох вхідних впливів на основі принципу суперпозиції знаходяться передавальні функції щодо кожного вхідного впливу порізно. Потім вони множаться на зображення відповідних впливів і складаються. <В
Шляхом зворотного перетворення Лапласа знаходимо Загальне диференціальне рівняння САР.
(4)
В
3 Дослідження стійкості САР
Для перевірки стійкості системи я застосував критерій стійкості Михайлова, так як він дуже наочний і легко реалізуємо в пакеті Mathcad.
В В
В В
Малюнок 5-годограф Михайлова
Так як функція різко прискорюється, довелося показати 2 графіка з різними кордонами параметра а. На годографом видно, що функція проходить проти годинникової стрілки 4 чверті і повертається в 1 чверть, що підтверджує-стійкість САР. p align="justify"> Оцінка запасів стійкості критерієм Найквіста
Передавальна функція покрітерія Найквіста визначається за розімкнутої функції задає впливу (1).
В
В
Малюнок 6-Годограф Найквіста
За даним годографу видно, що він не перетинає точку [0,-1j] і перетинає негативну мниму вісь у точці більшої ніж -1, що підтверджує, що наша система стійка. Так як система стійка ми можемо випередити запаси стійкості. p align="justify"> Запас по фазі = 1-0,16 = 0,84
Arctg (0,85853, -0,5127) = -2,603 ​​
Запас по кутку
4 Оцінка якості регулювання САР
Якість регулювання САР визначається у двох режимах: сталому і перехідному.
Оцінка точності САР в сталому режимі
Для оцінки САР в сталому режимі обчислюють коефіцієнти статичної помилки, швидкісний помилки і помилки щодо прискорення (C0, C1 і C2 відповідно) з функції (1).
Формули для розрахунку даних коефіцієнтів:
В В В В В В В
Оцінка точності САР в перехідному режимі
Оцінка якості регулювання в перехідному режимі виробляється з використанням прямих оцінок якості регулювання, які обчислюються двома різними способами - методом типових ТВЧХ і методом різницевих рівнянь.
Побудова кривої перехідного процесу методом трапецеїдальних речових частотних характеристик
Для побудови кривої перехідного процесу методом ТВЧХ візьмемо переда...
