ерхні грані кубика
Враховуючи, що виділений елементарний кубик знаходиться в рівновазі, дотичні напруження, спрямовані протилежно один одному в одній площині, повинні бути рівні, оскільки сумарний момент діють на кубик сил дорівнює нулю,
В
Компоненти напружень залежать від орієнтації виділеного елементарного об'єму породи в просторі. Його можна орієнтувати таким чином, що дотичні напруження будуть рівними 0. Тоді грані куба утворюють головні майданчики, відповідні нормальні напруги, звані головними нормальними напруженнями, позначаються? 1,? 2. ? 3, причому
. (1.1 )
Сума нормальних напружень, діючих по трьох взаємно перпендикулярних напрямках, є величина постійна
(1.2)
- середнє нормальне напруження (гідростатичний тиск в точці).
За аналогією з головними нормальними напруженнями розглядаються і головні дотичні напруження, які діють на майданчиках, відповідно ділять навпіл кут між двома головними напруженнями і проходять через третю головне напругу. Величина їх може бути визначена за формулами
(1.3)
На напрямках головних напружень, як на осях координат, побудуємо елементарний октаедр (малюнок 1.2). br/>В
Малюнок 1.2 - октаедричному напруги
Нормальні напруги, що діють на гранях октаедра, рівні
, (1.4)
а величина дотичних напружень на гранях октаедра
,
або через головні нормальні напруження
. (1.5)
У загальному випадку
. (1.6)
Величину, пропорційну дотичним октаедричних напруженням і рівну
В
називають інтенсивністю дотичних напружень. Підстановкою значення ? жовтня з виразу (1.6) при одноосьовому напруженому стані (наприклад, розтягуванні) отримаємо
В
Таким чином, напружений стан у точці може бути охарактеризоване двома компонентами? 0 і? окт або? 0 і? i.
Нормальні і дотичні напруження, що діють на елемент породи, викликають відповідні деформації його граней. Нормальні складові напруг викликають деформації стиснення елемента або розтягнення? X,? Y і? Z, а дотичні напруги - деформації зсуву граней? Ху , ? Yz , ? xz (деформація зсуву зазвичай вимірюється кутами зсуву, так як через малість їх величини). Сумарна деформація граней,? Ху , ? Yz і? Xz - величина, на яку зменшується прямий кут між відповідними гранями в результаті зсуву. Кожен з них є наслідком прояву і накладення один на одного двох нескінченно малих зрушень від двох пар дотичних напружень, які прагнуть обертати елемент в протилежні сторони. p align="justify"> На малюнку 1.3 приведена схема прояви дотичних напружень у випадку чистого зсуву межі
