систем з кулоновим тертям, отримані в рамках механіки систем абсолютно твердих тіл, представляють собою диференціальні рівняння, праві частини яких є функціями, розривними щодо узагальнених швидкостей (сила тертя змінюється стрибкоподібно при зміні напрямку руху).
Ситуація, подібна вищеописаної, особливо часто виникає в системах автоматичного управління: прагнення підвищити швидкодію системи, мінімізувати енергетичні витрати на управління, обмежити область можливих змін регульованих параметрів тощо призводить до керуючих впливів у вигляді розривних функцій. Зокрема, такими системами автоматичного управління є системи із змінною структурою і з легкими режимами. p align="justify"> Дослідження цих систем у більшості випадків здійснюється на основі методу фазового простору. Відповідно до цього методу, стан динамічної системи n-го порядку в будь-який момент часу повністю визначається значеннями координат. Значення цих координат задають деяку крапку в n-вимірному просторі, по осях якого відкладені координати системи. p align="justify"> Це означає, що кожному новому станом системи відповідають все нові і нові точки простору і зміни станів системи можна супідрядні рух деякої точки, яка називається зображає точкою, а простір - фазовим простором. При русі системи її координати змінюються. І зображає точка описує деяку криву, яка називається фазовою траєкторією. По виду цих траєкторій можна судити про властивості аналізованої динамічної системи, і, більше того, змінювати їх, деформуючи фазові траєкторії при відповідному виборі керуючих впливів. p align="justify"> Таким чином, завдання, які були поставлені для виконання кваліфікаційної роботи були наступні:
а) розгляд основних положень теорії систем зі змінною структурою;
б) аналіз і вибір інструментальних засобів для моделювання систем із змінною структурою;
в) побудова моделей систем із змінною структурою різних порядків;
г) аналіз отриманих результатів.
РОЗДІЛ І. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ. СИСТЕМИ зі змінною структурою. br/>
1.1 Завдання автоматичного регулювання
Широке використання автоматики у всіх областях практичної діяльності, що спостерігається в даний час, чітко виражена тенденція до ускладнення, як самих об'єктів, так і завдань автоматизації привели до бурхливого розвитку науки про управління. Перехід до більш продуктивним технологічним процесам, застосування більш досконалих машин і апаратів, прагнення довести до максимуму ефективність використання виробничих агрегатів, збільшити продуктивність, поліпшити якість продукції, забезпечити економію електроенергії та цінної сировини і т. п. змушують шукати нові принципи управління, ...
