y"> (1.1.4)
Перетворимо рівняння (1.1.4):
(1.1.5)
Знайдемо постійну S, для чого систему (1.1.5) представимо у вигляді матриці:
(1.1.6)
Система буде мати ненульове рішення тоді, коли визначник матриці, складеної з коефіцієнтів, дорівнюватиме нулю. Визначник дорівнює:
(1.1.7)
Вирішивши вийшло рівняння за допомогою програми MathCAD, знайдемо корені характеристичного рівняння, тобто власні частоти. Вони будуть рівні:
В
Знайдемо рішення для , отримаємо:
(1.1.8)
Таким чином, маємо:
В
Далі знайдемо рішення для :
(1.1.9)
Таким чином, маємо:
В
Знайдемо рішення для , отримаємо:
(1.1.10)
Таким чином, маємо:
В
Запишемо набори отриманих вузлових напруг в системи за допомогою експоненційних функцій.
Для :
(1.1.11)
Для :
(1.1.12)
Для :
(1.1.13)
Якщо набори вузлових напруг не залежно задовольняють законам Кірхгофа і основним умовам нульового впливу, то підсумовування відповідних змінних з кожного набору також задовольняє законами Кірхгофа і основним співвідношенням в гілках.
(1.1.13)
.2 Реакція системи на поетапне вплив
Розглянемо схему в момент часу t = 0 +
В
Малюнок 1.2 - Система в момент часу t = 0 +
.
З аналізу малюнка 1.2 видно, що
В
При t =? схема має наступний вигляд:
В
Малюнок 1.3 - Система в момент часу t =?
,
Запишемо систему (1.1.13) з урахуванням отриманих даних при вирішенні на пое...
