у випадку умова симетричності виконується:, несиметричністю експериментального ЗРВ можна знехтувати.
Для того щоб оцінити ступінь загостреності ЗРВ, використовуємо оцінку четвертого центрального моменту , що характеризує, з одного боку, загостреність щільності розподілу ймовірності, а з іншого - протяжність розподілу.
В
Висновок: Четвертий центральний момент і його оцінка мають розмірність четвертого ступеня випадкової величини, тому для зручності частіше застосовують відносну величину, яка називається ексцесом
В
Висновок: Ексцес розподілу для різних законів може мати значення від для дискретного двозначного і до безкінечності (для розподілу Коші). Так як для нормального закону, то в деяких випадках вводиться поняття коефіцієнта ексцесу, який для менш протяжних розподілів (трикутного, рівномірного і т.д.) негативний, а для розподілів, більш протяжних, ніж нормальний, і може змінюватися до безкінечності. Останнє в розрахунках не завжди зручно, тому застосовують у розрахунках частіше оцінку контрексцесса мінливу від 0 до 1 і визначається за формулою
Висновок: Визначимо до якого ЗРВ показання контрексцесса за таблицею ближче
Висування припущення про закон розподілу ймовірності експериментальних даних
Визначивши оцінки основних початкових і центральних моментів і показників форми, можна попередньо визначити характер кривої щільності розподілу ймовірності.
Оцінка асиметрії близька до нуля (виконується нерівність), то криву щільності розподілу ймовірності можна вважати симетричною.
За величиною оцінки ексцесу можна оцінити ступінь загостреності кривої розподілу щільності ймовірності. Якщо, то можна вважати, що закон розподілу щільності ймовірності найімовірніше близький до двухмодальному розподілу
Після аналізу можливого характеру кривої щільності розподілу ймовірності та порівняння отриманих оцінок показників форми ЗРВ зі значеннями показників, наведеними в табл. 2 і 3 методичних вказівок до виконання курсової роботи, можна зробити попередній висновок про можливі форми ЗРВ:
-криву щільності розподілу ймовірності можна вважати симетричною;
за ступенем загостреності кривої розподілу щільності ймовірності, можна вважати, що закон розподілу щільності ймовірності близький до двухмодальному ЗРВ
3. Побудова гістограми
закон розподілення ймовірність асиметрія
Для висунення гіпотези про вид розподілу побудуємо гістограму. Для побудови гістограми необхідно вибрати оптимальне число інтервалів. Дане вимога пов'язана з необхідністю побудови гістограми, найбільш близькою до дійсної кривої щільності ЗРВ. Рекомендоване число інтервалів для двухмодальной ЗРВ відліків становить 15. p align="justify"> Так як умова симетричності виконується, то ба...
