Лоренца тут існує критичний кут спостереження, при якому відсутній ефект Доплера. Цей кут дорівнює
(2.2)
Цікаво зазначити таке.
a. По-перше, що при критичному вугіллі спостереження відсутні спотворення при відображенні інтервалів часу і довжин відрізків (немає явищ В«уповільненняВ» часу і В«стисненняВ» масштабу О” x = О” x 0 ; О” y = О” y 0 ; О” z = О” z 0 ; О” t = О” t 0 ). p> b. По друге, існування критичного кута дозволяє завжди здійснювати В« синхронізацію годин В»двох інерційних систем (одна з проблем СТО), якщо посилати сигнали синхронізації під цим кутом. p> c. У третіх, можна знайти дійсну швидкість відносного руху інерціальних систем відліку. Для цього звернемося до рис. 3, де наведено графік спостережуваної швидкості.
Дійсна швидкість відносного руху інерціальних систем спостерігається тільки при критичному вугіллі спостереження. Тільки при цьому вугіллі спостереження відсутні спотворення відрізків і інтервалів часу: О” x = О” x 0 ; О” y = О” y 0 ; О” z = О” z 0 ; О” t = О” t 0 . Дійсна швидкість відносного руху не залежить від кута спостереження (в відміну від спостерігається швидкості), постійна і дорівнює
(2.3)
Висловлюючи в перетворенні Лоренца швидкість v лор через V , можна записати модифіковане перетворення, яке має вигляд [3]
(2.4)
Швидкість V , що входить до перетворення, це дійсна швидкість відносного руху двох об'єктів: спостерігача і об'єкта спостереження. Вона обчислюється за класичному правилом додавання швидкостей ( Правило паралелограма ). З цієї причини немає необхідності використовувати формули складання швидкостей Ейнштейна і використовувати групові властивості перетворення Лоренца. Немає необхідності в послідовному використанні цього перетворення при переході з однієї системи відліку в іншу. p> Видимий швидкість і критичний кут, виражені через швидкість V , мають вигляд:
В
Це модифіковане перетворення.
Ілюстрація . Введення дійсної швидкості відносного руху дозволяє дати нову інтерпретацію релятивістським явищам, наприклад, В«Збільшення часу життяВ» мезонів, як би В«підтверджуючомуВ» СТО. Відстань, прохідне мезонами, дорівнює
В
Ми можемо цю формулу інтерпретувати інакше. Час життя мезонів не залежить від вибору інерціальної системи відліку, а їх дійсна швидкість відносного руху не залежить від кута спостереження і може перевищувати швидкість світла.
3. Спотворення спостережуваного відстані (явище). Відстань R 0 це дійсне відстань між спостерігачем і положенням джерела світла в момент прийому (миттєве відображення), а R - видиме відстань у момент прийому (Рис. 2). br/>
(2.5)
4. Закон В«ЗаломленняВ». Вираз (2.5) нагадує закон Снеліуса, коли світло проходить з одного середовища в іншу. Тому за аналогією величину відношення синусів ми назвемо законом В«заломленняВ» і введемо В«показник заломленняВ» n лор . Цей параметр нам буде часто зустрічатися надалі. br/>
(2.6)
5. Спотворене відображення швидкості світла (явище). Звернемося до вираження (2.5). Тут виникає цікава ситуація. p> a. Світло в будь інерціальній системі відліку має одну і ту ж швидкість з .
b. Час T 0 = R 0 / c , витрачений на проходження відстані R 0 , має бути тим же і системі відліку спостерігача і джерела (час єдине!). p> c. У силу того, що відстань R відрізняється від R 0 , ми повинні визнати, що спостережуване ( уявне ) відстань R світло проходить з іншого ( уявної ) швидкістю.
Спостерігач може сказати, що світло пройшов відстань R ( S * N ) за час T 0 . Отже, світло повинен був би поширюватися зі швидкістю (рис. 2), в той же час спостерігач реально буде вимірювати в своїй системі швидкість c . Ця В«трансформаціяВ» швидкості виникла через відносного руху. p> Запишемо вираз для цієї швидкості
(2.7)
Зауважимо, що хвильове число k 0 при поширенні уздовж SN і вздовж S * N в системі відліку спостерігача не змінювалася. Змінюється лише напрям вектора k 0 . p> 4. Ефект Доплера (явище). Вираз для ефекту Доплера можна отримати стандартним способом, але ми можемо скористатися тим, що хвильове число k 0 зберігає свою величи...
