одимо: В
Таким чином,
Визначимо дисперсію:
, (3)
де - дисперсія вихідного сигналу.
Введемо позначення: і знайдемо:
(4)
Розрахуємо доданки, що входять в (4):
;
В В
Таким чином, 21.77.
Підставивши отримані значення у (3), визначимо дисперсію вихідного сигналу:
В
З урахуванням відомої дисперсії оцінимо необхідну кількість дослідів з похибкою:
,
де - необхідна кількість дослідів.
Значення параметра залежить від довірчої ймовірності. Приймемо Pд = 0,997 і aд = 3. Підставивши значення параметрів у (5), отримаємо:
дослідів.
Всі перераховані розрахунки проводилися в математичному пакеті MathCAD [2], наводяться в Додатку А.
2. Стандартна схема статистичного моделювання
Якщо трудомісткість експерименту має істотне значення, застосовуються ітераційні алгоритми отримання оцінок [3]. Ідея ітераційних алгоритмів полягає в тому, що визначення точності і необхідної кількості дослідів проводиться в ході експерименту на основі одержуваних оцінок шуканих параметрів. Блок-схема типового ітераційного алгоритму наведена на малюнку 1. br/>В
Рисунок 1 - Блок-схема ітераційного алгоритму
Для задачі оцінки математичного сподівання випадкової величини x передбачається:
. Проведення початкової серії дослідів об'ємом n і накопичення сум
,
де - реалізація випадкової величини x в окремих дослідах.
. Обчислення оцінок математичного сподівання і дисперсії:
, (6)
. (7)
3. Отримання оцінки необхідної кількості дослідів:
. (8)
. Проведення додаткової серії дослідів об'ємом і накопичення сум:
,.
5. Уточнення оцінок математичного сподівання m * x і дисперсії D * x:
, (9)
. (10)
Провели початкову серію дослідів n = 200. Накопичили суми і: Обчислили оцінки математичного сподівання і дисперсії по (6) і (7): Отримали оцінку необхідної кількості дослідів по (8): Так як, то провели додаткову серію дослідів Для того, щоб не проводилося зайве число дослідів штучно зменшили n в 2 рази. Таким чином, дослідів. Знову накопичили суми, і уточнили оцінки математичного сподівання і дисперсії по (9) і (10): Тоді оцінка необхідної кількості дослідів вийшла: Значення n = 16260 +200 = 16460 дослідів. p> Після даної ітерації 16460 <22806, отже, продовжили виконання ітераційного алгоритму. Отрима...
