Реферат Методи і моделі, що використовуються для виділення тренда часового ряду

тимчасової тренд рівняння ряд

Числові дані, що характеризують процеси, що знаходяться в постійній зміні і русі, утворюють ряди динаміки. Найчастіше під динамічними рядами розуміється хронологічні (або тимчасові) послідовності, хоча в принципі вираз В«динамікаВ» охоплює не тільки зміна в часі, а й будь-яке інше зміна стану під впливом зовнішніх умов (наприклад, у просторі). p align="justify"> Великі системи, до яких, як правило, відносяться досліджувані екосистеми, функціонують і розвиваються в часі і просторі під дією внутрішнього детермінізму і інерційності: сформовані об'єктивні тенденції зміни параметрів системи зберігаються до певної міри на перспективу певного періоду. Разом з тим, елементи реальних великих систем знаходяться, по-перше, в умовах надзвичайно складного переплетення внутрішніх взаємозв'язків і, по-друге, під постійним впливом зовнішніх, найчастіше випадкових факторів, що діють нерідко в непередбаченому напрямку. Тому прогнозування поведінки екосистем має сенс тільки в рамках імовірнісних категорій. Інакше кажучи, для очікуваних подій можуть бути вказані лише ймовірності їх настання, а щодо значень тих чи інших величин доводиться обмежуватися законами їх розподілу або іншими імовірнісними характеристиками. p align="justify"> Теоретичною базою для аналізу динамічних рядів стала теорія випадкових процесів. Випадкові процеси являють собою сімейство випадкових функцій X ( t ), що залежать від одного параметра, яким в більшості випадків є час. Cовременная методика статистичного аналізу випадкових процесів побудована на постулаті безперервності динамічної траєкторії. Однак на практиці для подолання обчислювальних труднощів безперервний ряд представляється таблично у вигляді дискретних чисельних послідовностей (навіть якщо проводилася безперервний запис зміни явища за допомогою механічних або електронних приладів).

Важливими характеристиками випадкового процесу є математичне сподівання і дисперсія. Математичним очікуванням процесу X ( t ) є невипадкова функція m x ( t ), значення якої в момент часу t одно математичному очікуванню безлічі реалізацій у відповідному перерізі t . Дисперсією випадкового процесу є невипадкова функція D x ( t <...