та помилки з 1 , і визначають необхідну добротність САР за швидкістю, що дорівнює коефіцієнту підсилення розімкнутої системи:
.
Знаючи, можна синтезувати низькочастотний ділянку ЛАЧХ (рис.9.4). Низькочастотна ЛАЧХ синтезируемой САР не повинна заходити в заборонену зону (заштрихована), оскільки в цьому випадку коефіцієнт помилки з 1 буде перевищувати задане значення.
У той же час такий синтез не контролює значення коефіцієнта помилки з 2 (тобто невідомо, як система буде відпрацьовувати вплив 2-го порядку). Для таких випадків по додатково заданому коефіцієнту помилки з 2 визначають першу частоту w 1 , при якій відбувається зміна нахилу низькочастотної ЛАЧХ (рис.9.5, 9.6).
Розглянемо астатичну САР 2-го порядку ( n =2 ).
У цьому випадку задають необхідну значення коефіцієнта помилки з 2 , і визначають необхідну добротність САР щодо прискорення, рівну коефіцієнту підсилення розімкнутої системи:
.
Знаючи, можна синтезувати низькочастотний ділянку ЛАЧХ (ріс.9.7). Низькочастотна ЛАЧХ синтезируемой САР не повинна заходити в заборонену зону, оскільки в цьому випадку коефіцієнт помилки з 2 буде перевищувати задане значення.
Синтез среднечастотной ЛАЧХ
Середньочастотний ділянку ЛАЧХ (ділянка в області частоти зрізу) визначає як швидкодія, так і коливальність САР. Будь-яка система для забезпечення прийнятних показників якості повинна мати ЛАЧХ, яка перетинає вісь частот при нахилі «- 1 » (- 20 дБ / дек).
Вихідними даними для синтезу среднечастотной ЛАЧХ є бажані параметри: час першого узгодження t c , час досягнення максимального значення t m , час регулювання t р і перерегулирование s .
Помічено, що чим довше среднечастотний ділянку ЛАЧХ з нахилом «- 1 », тим менше перерегулирование s за інших рівних умов. Зазвичай довжину среднечастотного ділянки ЛАЧХ виражають через координати L 1 і L 2 (рис.9.8). Часто прагнуть, щоб
L 1 =L 2 =L ,
Причому L виявляється чисельно рівним запасу стійкості по амплітуді.
Є графіки залежностей L=f ( s ) і m =f ( s ) [1], представлені на рис.9.9 Використовуючи ці залежності, при заданому значенні перерегулювання s можна вибрати необхідні значення запасу стійкості по амплітуді і по фазі.
Якщо задано значення t m , то можна наближено визначити значення частоти зрізу:
.
Якщо задані тільки t С і s , не задано, то можна попередньо скористатися залежністю t C / t m =f ( s ) [ 3], показаної на рис.9.10, і отримати
t C / t m =число,
і з цього співвідношення визначити t m .
Якщо ж задані тільки t p і s , то зі співвідношення
можна визначити значення частоти зрізу:
.
Синтез ви...
