ими часто і обмежуються на практиці, мають спеціальні назви: c0 - коефіцієнт позиційної помилки; c1 - коефіцієнт швидкісної помилки; c2 - коефіцієнт помилки щодо прискорення.
Примітка. Тільки що розглянуто випадок, коли на САР діє тільки управляє вплив, тому, строго кажучи, вище йшлося про коефіцієнти помилки по керуючому впливу. У разі дії на САР додаткового обурює впливу в силу лінійності розглянутих САР
.
При обліку другого доданка аналогічним чином можуть бути введені коефіцієнти помилки по впливу, що обурює.
Коефіцієнти помилок в статичних і астатичних САР
Розглянемо статичну систему (). Як відомо, при відпрацюванні постійного керуючого впливу (рис.8.2) в ній має місце встановилася помилка
,
де - коефіцієнт підсилення розімкнутої САР.
Похідні першого та вищих порядків сигналу дорівнюють нулю:
,,, ...
При великих часах t (в т.ч. в сталому режимі, тобто при) встановилася помилка, згідно (3), дорівнює
.
Порівнюючи останні два вирази для усталеною помилки, отримуємо, що коефіцієнт помилки
.
астатичного системи (), як було показано раніше, постійний керуючий сигнал (рис.8.2) відпрацьовують без помилки в сталому режимі:
.
Отже, для будь астатической системи коефіцієнт помилки c0 дорівнює нулю:
. (4)
Розглянемо астатичну систему 1-го порядку (). Подамо на її вхід лінійно змінюється сигнал (ріс.8.3). Похідні:,.
Згідно (3) і з урахуванням властивості (4) астатичних САР, що встановилася помилка може бути записана у вигляді:
.
Згадуючи поняття добротності по швидкості, визначаємо, що коефіцієнт помилки c1 в астатической системі 1-го порядку дорівнює
,
де - коефіцієнт передачі розімкнутої САР.
Таким чином, в астатической системі 1-го порядку коефіцієнт помилки c1 по швидкості зміни задає впливу є величина, зворотна добротності САР по швидкості.
астатичного системи 2-го порядку () лінійно змінюється керуючий вплив (ріс.8.3) відпрацьовують без усталеною помилки, тому для них, крім умови (4),
. (5)
Подамо на вхід астатической системи 2-го порядку вплив, що змінюється в квадратичної залежності від часу (з постійним прискоренням), (ріс.8.4). Похідні,,.
Тому що встановилася помилка з урахуванням (3) - (5) дорівнює
.
З іншого боку, згадуючи поняття добротності щодо прискорення, визначаємо, що коефіцієнт помилки c2 в астатической системі 2-го порядку дорівнює
.
Таким чином, в астатической системі 2-го порядку коефіцієнт помилки c2 щодо прискорення зміни задає впливу є величина, зворотна половині добротності САР щодо прискорення.
Для астатичних систем більш високого порядку () міркування проводяться аналогічно.
Визначення деяких коефіцієнтів помилок по ЛАЧХ розімкнутої САР
Точність роботи САР в усталених режимах пов'язана з характером зміни ЛАЧХ розімкнутої системі в області низьких частот (тобто з її нахилом в самій лівій області частот). Суть визначення коефіцієнтів помилок по ЛАЧХ розімкнутої САР-го порядку полягає у визначенні частоти, при якій низькочастотний ділянку ЛАЧХ перетне вісь частот, рі...
