вний
,
де - коефіцієнт помилки при відпрацюванні керуючого впливу, що представляє собою криву-го порядку виду. При цьому коефіцієнти помилок c0, c1, ..., cn - 1 будуть рівні нулю.
На Рис.8.5 зображені початкові (низькочастотні) ділянки ЛАЧХ статичної та астатичних (n=1, 2, 3) САР і вказані коефіцієнти помилок при відпрацюванні зазначеного впливу.
При більш складних (поліноміальних) законах зміни керуючого впливу слід користуватися формулами (1) і (2) (що іноді дуже важко), або скористатися наступним алгоритмом.
Визначення коефіцієнтів помилок по передавальної функції САР помилково
Нехай є ПФ системи помилково:
Коефіцієнти помилок у загальному вигляді можна визначити, якщо чисельник цього ПФ розділити на знаменник (за правилом ділення поліномів), а потім порівняти отриманий результат з рівністю (1).
Для зручності виконання операції ділення поліномів рекомендується члени діленого і дільника розташовувати в порядку збільшення ступеня s:
Розподіл виконують доти, поки або залишок не стає рівним нулю, або при досягненні потрібної кількості доданків у приватному, що дозволяють визначити необхідні коефіцієнти помилок. Для визначення ж коефіцієнтів помилок отриманий результат порівнюється з виразом (1).
Приклад. Передавальна функція розімкнутої системи має вигляд:
.
Визначити коефіцієнти помилок.
Рішення. Визначаємо ПФ замкнутої системи помилково:
.
Виконуємо поділ чисельника на знаменник:
Порівнюючи результат ділення с (1), визначаємо:
система автоматичний регулювання точність
; ; .
Нехай задає вплив, чинне на систему, має вигляд:
.
Тоді встановилася помилка по (3) дорівнює
.
Оцінка якості перехідних процесів
Існують прямі і непрямі показники якості в перехідному режимі.
До прямих методів відносять такі, в яких оцінка якості дається за заздалегідь визначеною (аналітично або за допомогою математичного моделювання) або знятої експериментально перехідній характеристиці h (t).
У непрямих методах оцінка дається на основі аналізу частотних і деяких ін характеристик системи. Вони вимагають менш громіздких обчислень, і тому більш зручні. Непрямі методи підрозділяють на кореневі, частотні та інтегральні.
Всі методи оцінки якості перехідних процесів припускають апріорі, що система є стійкою.
Прямі методи оцінки якості перехідних процесів
До прямих показників якості відносять час регулювання та перерегулювання, що визначаються за перехідній характеристиці.
Часом регулювання tp називають час, після закінчення якого відхилення вихідної величини від сталого значення не перевищує деякої заданої величини D. Зазвичай приймають D=(0,01 ... 0,05) hуст.
Перерегулювання s називають максимальне відхилення перехідної функції від сталого значення, виражене у відсотках:
.
У більшості випадків процес вважається стійким, якщо величина перерегулювання не перевищує 10 ... 30%.
Крім tp і s, іноді в якості показників якості розглядають час першого узгодження...
