(1.1)
(1.2) при t? 0 -
малюнок 1.1. Схема в момент часу t=0 -
IL (0 -)=IL (0 +)=0
У момент часу t =0 - індуктивність замінюємо на провід.
при t=0 +
малюнок 1.2. Схема в момент часу t=0 +
У момент часу t=0 + індуктивність замінюємо на розрив. Тоді напруга на виході:
IR3 === 0.5 мА
UR2=0
UR3=0.5 В
При t =?
малюнок 1.3. Схема в момент часу t =?
Rекв=+ R3=+1=1.5 кОм
IR3 === 0.667 мА=IR2=0.5 * IR3=0.3335 Ма2=0.3335 В
UR3=0.667 В
p == - 1500
U2=g (t)=U пр + Uсв=Uпр + (U (0 +)-Uпр)=1 - 0.5
Далі, використовуючи перехідну характеристику, знаходимо реакцію ланцюга за допомогою інтеграла Дюамеля.
1.2 Визначення реакції ланцюга на імпульс заданої форми за допомогою інтеграла Дюамеля
Весь відрізок часу 0? t
U11, 0? t
U (t)=
U12, t? t2
- 2500t +5, 0? t
U (t)=
0, t? t2 `= - 2500; U12 `= 0.
U21 (t)=U11 (0) * g (t) +=5 * (1 - 0.5 +=5 - 2.5 -
2500=5 - 2.5 - 2500t + (-)=5 - 2500t - 2.5 + 0.833 - 0.833=
.833 - 2500t - 3.333 (t)=U11 (0) * g (t) + + (U12 (t2) - U11 (t 2)) * g (t - t2) + + =5 (
Таблиця 1.1. Результати обчислень методом інтеграла Дюамеля
t, мс00, 20,40,60,811,21,41,61,8 U2, В2.52.8643.0042.9782.832.592.2821.9251.5311.109t, мс22, 22,42,633,23,43,63 , 84U2, В0.6670.21-0.258-0.735-1.217-1.704-2.194-2.687-3.182-3.678
Малюнок 1.4. Графік залежності вихідного сигналу від часу
Результати розрахунку наведені в таблиці і по них побудований графік U2 (t).
Виконаємо перевірку:
t=1 мс
U21=
t=4 мс
U22=
.3 ОБЧИСЛЕННЯ СПЕКТРА сигналу на вході і на виході ЦЕПИ
Для знаходження спектральної щільності вхідного сигналу функція U1 (t) представляється у вигляді суми чотирьох найпростіших функцій:
Малюнок 1.5. Вхідний імпульс
Малюнок 1.6. Розкладання вхідного сигналу на найпростіші
f1 (t)=5? F1 (p) =;
f2 (t) =; f2 (t)? F2 (p)=-;
f3 (t) =; f3 (t)? F3 (p) =; (t) =; f4 (t)? F4 (p)=
Зображення вхідного сигналу записується як сума зображень найпростіших функцій:
F (p)=F1 (p) + F2 (p) + F3 (p) + F4 (...
