Передавальний функція FIR - фільтра в z-збережений:
(1.5)
У рекурсивному цифровому фільтрі (РЦФ) у вихідний сигнал додатково до вхідного входять попередні Значення віхідного сигналу:
, (1.6)
де, - КОЕФІЦІЄНТИ фільтра;
і - вхідній и вихідний сигналі, представлені в відліках k: i M - кількість Коефіцієнтів вхідного й віхідного сігналів, больше Із чисел N або M вказує на порядок фільтра.
При сінтезі рекурсивного ЦФ, як правило, за основу беруться відповідній аналоговий фільтр. У результаті становится відомою Передавальний функція РЦФ в z-площіні, З якої можна здобудуть КОЕФІЦІЄНТИ цифрового фільтра.
Передавальний функцію фільтра одержують путем! застосування z-Перетворення до різніцевого рівняння (1.6):
(1.7)
1.1.2 Структурна реалізація цифрових фільтрів
Етап Вибори типом Структура цифрового фільтрів Включає Перетворення даної передавальної Функції H (z) на відповідну структуру. Для зображення структурованих фільтра часто Використовують блок-схеми або функціональні схеми, на якіх для полегшення реалізації цифрового фільтра зображується Хід обчислень. Використання тієї чи Іншої структурованих поклади від типу фільтра - IIR або FIR.
Для FIR-фільтрів Використовують три структури - пряма, каскадні ї паралельна формува. Пряма форма - це безпосереднє Подання передавальної Функції FIR-фільтра. У каскадній ФОРМІ Передавальний функція FIR-фільтра факторізуєтся и віражається як добуток ланок іншого порядку. У паралельній ФОРМІ H (z) розкладається (з використаних елементарних дробів) на суму ланок іншого порядку.
При розробленні FIR-фільтрів найбільш широко Використовують паралельна и каскадних структур, оскількі смороду Забезпечують найбільш Прості алгоритми фільтрації и Менш чутліві до ефектів реалізації з використаних кінцевого числа бітів, чем Фільтри Із прямою структурою.
Для IIR-фільтрів, навпаки, найбільш Придатний пряма структура, оскількі ее найпростіше реалізуваті. У такій ФОРМІ IIR-фільтр іноді назівається лінією затримки з відводамі (tapped delay line) або трансверсального фільтром. Крім того, ще Використовують Дві Інші структури: структура частотної Вибірки и схема Швидкого згортання .
Порівняно Із трансверсального структурою, реалізація за схемою частотної Вибірки может буті більш ефективного, оскількі вона вімагає розрахунку Меншем числа Коефіцієнтів. Однак ее не так просто реалізуваті, и вона может Вимагати больше пам «яті. При ШВИДКО згортанні Використовують обчислювальні ПЕРЕВАГА Швидкого Перетворення Фур »є, и воно зручне у сітуаціях, коли додатково нужно обчісліті спектр сигналу.
1.1.3 Цифрові нерекурсівні Фільтри
Під Проектування (або синтезом) цифрового фільтра розуміють вибір таких наборів Коефіцієнтів, при якіх характеристики фільтра задовольняють завданні Вимогами.
Для розрахунку частотно-вібірковіх фільтрів (ФНЧ, ФВЧ, СФ, РФ) спочатку візначають КОЕФІЦІЄНТИ ФНЧ. Це можна Виконати, ЯКЩО апроксімація бажаної передавальної Функції віконується за методом найменшого квадратів, де інтеграл за квадратичними різніцямі винен мати мінімальне з...
