При плануванні на режимі самовращенія.
Постановка завдання
Матеріали деталей конструкцій та їх пружні константи наведено в табл. 1.1.
Таблиця 1.1.
Найменування деталіТіп матеріалаМодуль пружності, Е, кгс / мм 2 Коефіцієнт ПуассонаЛонжерон 333.3950.1100Т25 (ВМ) - 78, Св. 5-211Б53000, 3Бобишка 333.3950.1101ВМС - 6-7,2 x2, Св. 5-211Б44680, 3Вкладиш 333.3950.1850Т25 (ВМ) - 78, Св. 5-211Б53000, 3
Розрахункові схеми.
Рис. 1.0
Розрахункова схема наведена на рис. 1.0. Конструкція шарнірно закріплена в центральних точках підшипників 1 і 2, і закріплена від обертання навколо осі лопаті в точці 3.
Розрахунок проводиться на випадок навантаження: максимальне навантаження в площині помаху в польоті на режимі висіння (див. таблицю 1.2).
Таблиця 1.2
(до рис. 1.0) Рх, кгсРу, кгс Рz, кгс (в т. 5) Величина нагрузкі006860
Побудова тривимірної моделі здійснювалося за кресленням 333.3950.1100 СБ
Схематично на рис. 1 показаний лонжерон лопаті. Довжина конструкції 661 см. Конструкція має характерні поперечні перетину (рис. 1.2-1.4)
Рис. 1.1
Метод кінцевих елементів
З точки зору практики розрахунку складних конструкцій матричними методами, МСЕ є природним розповсюдженням методів розрахунку стрижневих систем на задачі механіки суцільного середовища. Це пояснюється єдністю методології класичних методів будівельної механіки та МСЕ, яка зводиться до розчленування вихідної конструкції на окремі частини, як правило більш простої структури, механічне поведінку (процес деформування) яких легко описується, а потім до об'єднання їх знову в єдину конструкцію шляхом виконання умов рівноваги і суцільності. З іншого боку, МСЕ можна трактувати як специфічну форму методу Рітца наближеного рішення задач механіки деформованого твердого тіла, що дає ключ до теоретичного обгрунтування його основних положень. У даний роботі будемо дотримуватися варіаційної постановки завдань МСЕ: або як задач мінімізації функціоналу енергії, або як рішення варіаційних рівнянь рівноваги (руху).
Варіаційна постановка задач теорії пружності
Для одиниці об'єму пружного тіла, орієнтованого вздовж довільно обраної декартової системи координат,,, питома потенційна енергія деформації записується у вигляді
(1.1)
Введемо вектор деформацій і вектор напружень
. (1.2)
Тоді вираз (1.1) можна записати
(1.3)
Потенційна енергія деформації, накопичена тілом, визначається у вигляді інтеграла по всьому об'єму тіла
(1.4)
Закон Гука запишемо в матричному вигляді через матрицю пружності (матрицю пружних постійних):
. (1.5)
Тоді вираз потенційної енергії деформації можемо записати
. (1.6)
Роботу зовнішніх сил запишемо в матричному вигляді. Для цього введемо вектор переміщень
(1.7)
Де - проекції вектора переміщень уздовж осей,,, вектор масових сил
(1.8) <...
