p> 2
2
5
Введення
Задача синтезу системи автоматичного регулювання полягає в виборі такої її структури, параметрів, характеристик і способів їх реалізації, які при заданих обмеженнях найкращим чином задовольняють вимогам, пред'явленим до системи.
Задана частина проектованої системи є вихідною або нескорректированной САР. Параметри її основних функціональних елементів відомі. У такій постановці задача проектування зводиться до визначення коригуючого пристрою, що забезпечує задані показники якості системи.
Найбільш простим, наочним і добре розробленим інженерним методом синтезу САР є метод логарифмічних амплітудних частотних характеристик (ЛАЧХ). Його ідея заснована на однозначного зв'язку між перехідним процесом в системі і її ЛАЧХ. Виходячи з цього, за заданими динамічним показниками і точності спочатку будується бажана ЛАЧХ, а потім шляхом графічного побудови здійснюється наближення до неї частотних характеристик вихідної системи. В результаті такої процедури визначається ЛАЧХ коригуючого пристрою.
Для синтезу САР необхідно виконати ряд наступних завдань:
1. Побудова структурної схеми нескорректированной системи та визначення передавальних функцій її ланок.
2. Оцінка точності і аналіз якості вихідної системи (запасу стійкості і швидкодії) з використанням пакету Control System Toolbox.
3. Побудова бажаної ЛАЧХ. p> 4. Визначення бажаних передавальних функцій розімкнутої та замкнутої системи. Оцінка показників якості бажаної системи з використанням математичного пакета МatLAB.
5. Синтез послідовного коректуючого пристрою (Регулятора). p> 6. Реалізація коригуючого пристрою у вигляді аналогового і цифрового регуляторів
7. Оцінка точності і якості скоригованої системи з урахуванням обмежень вихідного сигналу регулятора шляхом моделювання за допомогою пакету SIMULINK.
8. Побудова та опис функціональної схеми скоригованої системи (з приведенням параметрів САР та її показників якості).
В
1. Побудова структурної схеми нескорректированной системи та визначення передавальних функцій її ланок .
За заданою функціональною схемою (рис.1) складемо структурну схему вихідної системи. Вона зображена на рис.2:
Будемо вважати, що всі ланки системи лінійні. Таким чином, у розглянутій системі відпадає необхідність лінеаризації і можна відразу приступити до визначення передавальних функцій динамічних ланок на основі їх диференціальних рівнянь.
Запишемо в загальному вигляді передавальні функції кожної ланки системи:
Прямий канал
ПФ сильфона:
В
ПФ потенціометричного перетворювача
ПФ підсилювача:
ПФ електромагнітного приводу спільно з заслінкою
В
Ресивер є одночасно об'єктом регулювання і возмущающим впливом, тому подамо його у вигляді двох блоків з передавальними функціями:
;
;
Зворотний канал
ПФ сприймає органу : br/>В
Передавальна функція двигуна записана в загальному вигляді. Для визначення типу сильфона досліджуємо його на коливальність, перевіривши така умова:.
Якщо воно виконується, то сильфон є апериодическим ланкою другого порядку, якщо не виконується - коливальним ланкою.
Для цього підставимо значення Т 2 і Т 1 з таблиці 1 у дану умову:
звідси p> Ми бачимо, що умова виконується, значить сильфон є апериодическим ланкою другого порядку і його ПФ може бути записана у вигляді:
В
Для знаходження коефіцієнтів і скористаємося співвідношеннями
В
Вирішимо систему з двох лінійних рівнянь:
В
В результаті отримаємо і вирішимо квадратне рівняння:
В
У результаті отримуємо:
; p> Зробимо перевірку:
В
Знайдемо передатну функцію розімкнутої системи виходячи з передавальних функцій її ланок і структурної схеми нескорректированной системи (рис.2);
В
Підставимо у вираз чисельні значення коефіцієнтів і отримаємо наступне:
В
2. Оцінка точності і аналіз якості вихідної системи
Наведемо систему до одиничної зворотного зв'язку, тоді структурна схема нескорректированной системи приведеної до одиничної зворотного зв'язку буде мати вигляд:
Тоді передатна функція замкнутої системи приймає вигляд:
В
Знайдемо помилку системи, величина якої дорівнює
Помилка по входу буде дорівнює:
В
Помилка по обуренню буде дорівнює:
В
Загальна помилка буде дорівнює : p> Далі для оцінки властивостей системи скористаємося пакетом прикладних програм
Control System Toolbox математичного пакета MatLab.
Занесемо в tf-формі передавальний функцію розімкнутої в...
