цієнтом кореляції.
Незалежно від способу отримання вибірки, є два попередніх кроку для визначення існування і ступеня лінійної залежності між X і Y.
· Перший крок полягає, в графічному відображенні точок (x1, y1), ..., (xn, yn) на площину X Y. Такий графік називається діаграмою розсіювання. Аналізуючи діаграму розсіювання, ми можемо емпірично вирішити, чи припустимо припущення про лінійну залежність між X і Y.
· Другим кроком є ??обчислення коефіцієнта кореляції
Де x, y, - середнє значення.
Знаючи середнє значення, знаходять відхилення кожного спостереження di від середнього:
Величину називають дисперсією або другим центральним моментом емпіричного розподілу.
Коефіцієнт кореляції є міра лінійної залежності між X і Y. Значення r укладені в межах від - 1 до +1. Позитивне значення r вказує, що Y має тенденцію зростати спільно з Х, у той час як негативне r вказує на тенденцію У до спаданням із зростанням Х. Екстремальні значення r=1 відповідають повною лінійної залежності між Х і У, так що при даному Х= х значення У точно визначено.
Далі будуть наведені розрахунки парної кореляції між різними показниками.
. 1 Залежність мінералізації від вмісту хлоридів
Розглянемо графік залежності мінералізації від вмісту хлоридів у фізико - хімічних показниках відстійника ш.Юбілейная до відстою (рис.1).
Рис.1 Графік залежності мінералізації від вмісту хлоридів
Лінійна залежність між мінералізацією і хлоридами велика, оскільки коефіцієнт кореляції дорівнює 0,83. Можна зробити висновок, що мінералізація підвищується з підвищенням хлоридів, мінералізація має тенденцію зростати спільно з хлоридом, ніж це число ближче до одиниці, тим тісніше зв'язок між показниками.
Таблиця 1
Розрахунок коефіцієнта кореляції між залежністю мінералізації та хлоридами
Дата отбора12.05.197512.04.197502.09.197602.11.197604.05.197702.08.197709.11.197714.02.197803.05.197808.08.197804.10.197805.02.1979Хлориды, мг/дм? 580700900175075011506001350130013501000700Минерализа-ция,мг/дм31872,72227,12664,74474,32235,63264,13164,93872,13682,92325,326762409,8x среднее876,404y среднее2647,048dx (х - Хср) - 296,404-176,40423,596873,596-126,404273,596-276,404473,596423,596473,596123,596-176,404dy - 774,348-419,94817,6521827,252-411,448617,052517,8521225,0521035,852-321,74828,952-237,248dx287855,331231118,37556,771276317015977,9774854,7776399,17224293,2179433,6224293,215275,9731118,37Summ dx22735511,57dy2599614,825176356,3311,59313338850169289,5380753,2268170,715007521072989103521,8838,218356286,61Summ dy212277127,3dxdy229519,84574080,51416,5166159628052008,67168823-143136580179,7438782,8-1523793578,35141851,5Summ dxdy4852059,52
03.11.197912.02.198016.05.198019.08.198015.04.198102.07.198109.12.198211.03.198324.08.198411.10.198414.11.19842501160920580850700624550776701,9528,21628,73317,33054,82131,72730,81720,71937,222522088,224751962-626,404283,59643,596-296,404-26,404-176,404-252,404-326,404-100,404-174,504-348,204-1018,35670,252407,752-515,34883,752-926,348-709,848-395,048-558,848-172,048-685,04839238280426,691900,61187855,33697,171231118,3763707,78106539,610080,9630451,651212461037033449237,7166261,7265583,67014,398858120,6503884,2156062,9312311,129600,51469290,8637897,3190080,817776,36152751,2-2211,39163411,5179168,5128945,256110,5730023,06238536,5r0,837256
. 2 Залежність мінералізації від вмісту сульфатів
Розглянемо графік залежності мінералізації від вмісту сульфатів у фізико - хімічних показниках відстійника ш.Юбілейная до відстою (рис.2).
Рис.2 Графік залежності мінералізації від змісту сульфату
Коефіцієнт кореляції дорівнює 0,64. Лінійна залежність між мінералізацією і хлоридами велика. Це означає, що зв'язок між цими параметрами виражається в збільшенні показника мінералізації при збільшенні вмісту сульфатів у воді.
Дата отбора12.05.197512.04.197502.09.197602.11.197604.05.197702.08.197709.11.197714.02.197803.05.197808.08.1978Сульфаты,мг/дм3624584,166088405447601296928768624Минерализа-ция,мг/дм31872,72227,12664,74474,32235,63264,13164,93872,13682,92325,3x среднее685,635y среднее2635,41538dx (х - Хср) - 61,635-101,475-77,635154,365-141,63574,365610,365242,36582,365-61,635dy - 762,71538-408,31529,284621838,885-399,815628,6846529,48461236,6851047,485-310,115dx23798,8732310297,186027,19323828,5520060,475530,153372545,458740,796783,9933798,873Summ dx2879368,624dy2581734,758166721,5857,58873381497159852,3395244,32803541529389109722496171,55Summ dy212365083,9dxdy...
