рно ланці 1 в бік обертання і чисельно дорівнює по модулю
? А =? 1 ·? ОА=15 · 90=1350 мм/с=1,35 м/с,
Для визначення швидкості? У точки В складають векторні рівняння, що зв'язують шукану швидкість точки з відомими швидкостями точок А, С. Так як точка В належить ланці 2, то її швидкість дорівнює векторній сумі абсолютної швидкості? А точки А і швидкості? ВА точки В відносно точки А. У той же час точка В належить ланці 3 і її швидкість дорівнює векторній сумі абсолютної швидкості? з точки С (? с=0) і швидкості? НД точки В відносно точки С. Отже
? В =? А +? ВА
? В =? С +? НД
У цій системі рівнянь відомі по модулю і напрямку вектори швидкостей точок А і С (швидкість точки А була визначена вище, а швидкість точки С дорівнює 0). Вектори відносних швидкостей невідомі за величиною, але відомі за напрямком: вектор? ВА перпендикулярний до ланки АВ, а вектор? НД перпендикулярний до ланки НД Таким чином, система двох векторних рівнянь містить чотири невідомих і може бути вирішена графічним методом за допомогою побудови плану швидкостей.
Для побудови вибираємо на площині довільну точку Р?- Полюс плану швидкостей, яка є початком відліку, і відкладаємо на ній відрізок Р? а , перпендикулярний до ланки ОА, в напрямку руху точки А. Довжина цього відрізка зображує на плані швидкостей вектор швидкості? А точки А і вибирається довільно. Тоді масштабний коефіцієнт К? , М/с/мм, плану швидкостей можна обчислити:
К? =? А/Р? а =1,35 м/с: 135 мм=0,01 м/с/мм
Масштаб плану швидкостей К? показує, скільки метрів в секунду дійсної швидкості міститься в одному міліметрі відрізка на кресленні.
Відповідно до першого рівнянням системи на плані швидкостей через точку a проводимо пряму, перпендикулярну до ланки 2 механізму (лінія вектора? ВА). Згідно з другим рівнянням через полюс (точка С збігається з полюсом) проводимо на плані пряму, перпендикулярну ланці 3 механізму (це лінія вектора? НД). Точка b перетину цих двох прямих, є кінцем вектора Р? b, який зображує на плані вектор швидкості? В і рівного йому вектора? НД
Вектор аb зображує в масштабі відносну швидкість? ВА.
Для визначення дійсної величини будь-якого з отриманих векторів досить помножити відповідний відрізок на масштаб плану швидкостей К?. Тоді
? В =? НД=Р? b · К? =56 мм · 0,01 м/с/мм=0,56 м/с;
? ВА= а b · К? =29 мм · 0,01 м/с/мм=0,29 м/с.
Щоб визначити швидкість точки D, скористаємося теоремою подоби. Величину відрізка Р? d знаходимо із пропорції
Р? d /? СD=Р? b /? BC
Р? d=57 мм
Дійсна величина швидкості точки Dравна:
? D=Р? d · К? =57 мм · 0,01 м/с/мм=0,57 м/с
Визначення кутових швидкостей ланок механізму
Кутові швидкості обертання ланок визначаються на основі побудованого плану швидкостей. Модуль кутової швидкості другої ланки можна знайти за формулою:
? 2 =? ВА /? ВА=290 мм/с/190 мм=1,5 1/с
Для визначення напрямку? 2 необхідно подумки перенести вектор відносної швидкості? ВА в точку В механізму. Напрям вектора швидкості? ВА вказує, що точка В відносно точки А обертається за годинниковою стрілкою.
Аналогічно поределяется модуль і напрямок кутової швидкості ланки 3:
? В =? НД; ? 3 =? НД /? СВ=560 мм/с/180 мм=3,1 1/с
Напрямок кутових швидкостей показуємо на схемі механізму круговими стрілками.
Визначення прискорень точок ланок механізму
Визначення прискорень точок ланок механізму виконується в тій же послідовності, що і визначення швидкостей.
Першою точкою, прискорення якої треба визначити, є точка А провідної ланки 1.
При обертальному русі ланки прискорення будь-якої точки можна представити у вигляді векторної суми двох складових: нормальної і тангенціальної. Тому, для визначення прискорення точки А напишемо векторне рівняння
а А =а n АТ + а ? АТ
Так як ланка 1 обертається з постійно кутовий швидкістю (? 1=const), то
а ?
