есії y на x, параметри a0 і a1 називаються коефіцієнтами регресії і визначаються формулами.
Чим менше величина тим більш обгрунтовано
припущення, що експериментальні дані описуються лінійною функцією. Існує показник, що характеризує тісноту лінійного зв'язку між x і y, званий коефіцієнтом кореляції і розраховується за формулою:
Значення коефіцієнта кореляції задовольняє співвідношенню:
.
Чим менше відрізняється абсолютна величина r від одиниці, тим ближче до лінії регресії розташовуються експериментальні точки. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює нулю, то це означає, що між x і y не існує лінійного зв'язку, але між ними може існувати залежність, відмінна від лінійної.
Криволінійна кореляція
Зазвичай коефіцієнт кореляції r застосовується тільки в тих випадках, коли між даними існує прямолінійна зв'язок. Якщо ж зв'язок криволінійна, то користуються індексом кореляції, який розраховується за формулою:
де y- експериментальні значення, - теоретичні значення,
- середнє значення y.
Індекс кореляції за своїм абсолютним значенням коливається в межах від 0 до 1. При функціональної залежності індекс кореляції дорівнює 1. За відсутності зв'язку R=0. Якщо коефіцієнт кореляції r є мірою тісноти зв'язку тільки для лінійної форми зв'язку , то індекс кореляції R - і для лінійної, і для криволінійної. При прямолінійною зв'язку коефіцієнт кореляції за своєю абсолютною величиною дорівнює індексу кореляції:.
3. Блок-схема алгоритму
Малюнок 3.Блок схема знаходження коефіцієнта кореляції
Малюнок 4.Блок-схема знаходження індексу кореляції
Малюнок 5. Блок-схема знаходження коефіцієнтів для методу найменших квадратів
Малюнок 6.Блок-схема головної функції частина 1
Малюнок 7.Блок-схема головної функції частина 2
4. Опис програми
.1 Опис алгоритму програми
) Початок програми
) Вибір способу введення даних
) Відкриття файлу для чтеніяaium225m4.txt
) Формування масивів вихідних даних
) Закриття файлу aium225m4.txt
) Виклик функції MASS для визначення коефіцієнтів при коефіцієнті навантаження?=1
) Виклик функції MASS для визначення коефіцієнтів при коефіцієнті навантаження?=1,3
) Розрахунок втрат міді ротора при різних напружених для коефіцієнта навантаження?=1
) Розрахунок втрат міді ротора при різних напружених для коефіцієнта навантаження?=1,3
) Знаходження сумарною квадратичної помилки для коефіцієнтів навантаження?=1,?=1,3
) Розрахунок середньої помилки для коефіцієнтів навантаження?=1,?=1,3
) Знаходження відносної помилки для коефіцієнтів навантаження?=1,?=1,3
) Визначення коефіцієнта кореляції та індексу кореляції для коефіцієнтів навантаження?=1,?=1,3 за допомогою функції kof_korі Ind_kor
) Запис у файл result.txt
) Завершення програми
4.2 Опис виконання програми
лінійний математичний проміжний кореляція
На початку виконання програми перед користувачем з'являється меню вибору способу введення даних в програму. У даній програмі передбачено 2 варіанти введення даних - з клавіатури або з текстового файлу. Після чого виконується формування масивів з вихідними даними. Далі виконується виклик функції для розрахунків коефіцієнтів для методу найменших квадратів при різних коефіцієнтах навантаження, в яку передаються масиви вихідних даних і розмірність цих масивів, а також порожній масив коефіцієнтів, щоб за допомогою покажчиків витягнути ці значення з функції в головну програму. Далі відбувається розрахунок значень функції для масиву точок. Вираховуються відповідні коефіцієнти, і обчислюється значення функції в даній точці для різних коефіцієнтів навантаження. Далі вираховується сумарна квадратична помилка, середня помилка і відносна помилка для обох навантажень. Потім викликаємо функцію для визначення коефіцієнта та індексу кореляції для різних коефіцієнтів навантажень. Після чого відкривається файл result.txt, в який записуються результати виконання програми та програма завершується. Опи...
