бка заходів безпеки
Висновок
Список літератури
1. Введення
У теорії проектування систем автоматичного управління важливе місце приділяється аналізу і синтезу лінійних систем з постійними параметрами. Це пояснюється наступними обставинами:
при описі динаміки системи у відхиленнях від положення рівноваги або номінальної траєкторії руху отримуємо лінійну (лінеаризовану) систему;
теорія лінійних систем з постійними параметрами представляє найбільш розвиненою і закінчений розділ теорії автоматичного управління;
лінійні системи після фіксації ( заморожування ) параметрів описуються лінійними диференціальними або різницевими рівняннями з постійними параметрами;
при попередніх дослідженнях систем автоматичного управління на етапах ескізного проектування при неповної інформації про об'єкт управління зазвичай використовують спрощену лінійну модель об'єкта з постійними параметрами, яку уточнюють на подальших етапах проектування.
Витоки створення системи MatLab пов'язані з вирішенням завдань лінійної алгебри та підвищенням ефективності використання математичних пакетів LINPACK і EISPACK, призначених для роботи з матрицями. Якщо згадати, що джерелом математичних моделей у вигляді лінійних систем з постійними параметрами є лінійні диференціальні або різницеві рівняння з постійними коефіцієнтами, то стає зрозумілим, що теоретичною основою дослідження цих рівнянь є лінійна алгебра. Тому ядро ??системи MatLab становить органічну основу тих операторів, які входять до складу пакета прикладних програм (далі - ППП) Control System Toolbox.
При реалізації цього пакету використані принципи об'єктно-орієнтованого програмування. Введено новий клас об'єктів: лінійні системи з постійними параметрами (linear time invariant objects, lti-об'єкти). Цей клас включає лінійні безперервні або дискретні, одномірні з одним входом і одним виходом (SISO-системи) і багатовимірні з багатьма входами і (або) багатьма виходами (МIМО-системи). Кожному об'єкту присвоюється певний ідентифікатор.
Модель lti -системи в теорії автоматичного управління може бути задана:
четвіркою матриць {А, В, С, D}, яка описує диференціальне (або різницеве) векторне рівняння системи в просторі станів в явній формі Коші;
двома векторами, які задають коефіцієнти многочленів чисельника і знаменника передавальної функції системи;
двома векторами і одним числом, які задають нулі, полюси і узагальнений коефіцієнт передачі передавальної функції системи.
Відповідно до цього lti -система в ППП Control System Toolbox може бути представлена ??трьома підкласами:
четвіркою матриць - підклас ss в просторі станів;
двома векторами, складеними з коефіцієнтів чисельника і знаменника, - для одновимірних систем, або двома масивами осередків, містять вектори коефіцієнтів, - для багатовимірних систем, що відповідає підкласу tf (передавальна функція у вигляді відношення многочленів або матриця таких передавальних функцій);
двома векторами, складеними з нулів і полюсів передавальної функції, і скаляром, рівним узагальненому коефіцієнту передачі - для одновимірних систем, або двома масивами осередків, містять вектори, складені з нулів і полюсів, і масивом чисел - для багатовимірних систем, що відповідає підкласу zpk (передавальна функція у вигляді нулів, полюсів і узагальненого коефіцієнта передачі або матриця таких передавальних функцій).
Модель системи, задана в одному з цих підкласів, може бути перетворена в будь-який інший підклас.
Додаткові параметри дозволяють вказати, чи є система безперервної або дискретної, чи має запізнювання на входах системи; задати найменування входів, виходів або змінних стану, а також іншу допоміжну інформацію про систему.
У ППП Control System Toolbox введено ряд функцій, що дозволяють визначати динамічні параметри системи: нулі і полюси, власні частоти і коефіцієнти демпфірування і т. д. Є функції, що дозволяють розраховувати і будувати перехідні функції і частотні характеристики систем.
Поряд з завданнями аналізу ППП дозволяє вирішувати завдання синтезу регуляторів для лінійних систем автоматичного управління з постійними параметрами. У пакет введено ряд функцій для синтезу регулятора на основі бажаного розташування полюсів або забезпечення мінімального значення квадратичного критерію якості (ЛК-регулятор), синтезу спостерігача і фільтра Калмана для оцінки змінних стану системи по відомим значенням векторів входу і виходу. Підтриманий також синтез динамічних регуляторів на основі синтезу ЛК-регулятора і фільтра Кал...
