мана (ЛКГ-регулятор).
2. Моделювання в середовищі MatLab і Simulink
. 1 Аналіз лінійних ланок із застосуванням Control System Toolbox
релейний система модель matlab
Моделювання можна розглядати як заміщення досліджуваного об'єкта (оригіналу) його умовним чином, описом або іншим об'єктом, що має назву моделлю і забезпечує адекватне з оригіналом поведінку в рамках деяких припущень і прийнятних похибок. Моделювання зазвичай виконується з метою пізнання властивостей оригіналу, шляхом дослідження його моделі, а не самого об'єкта. Зрозуміло, моделювання виправдано в тому випадку, коли воно простіше створення самого оригіналу або коли останній з якихось причин краще взагалі не створювати.
Математичне моделювання - це область науки і техніки, яка забезпечує виявлення закономірностей протікання різних явищ оточуючого нас світу або роботи систем і пристроїв шляхом їх математичного опису та моделювання без проведення натурних випробувань. При цьому використовуються фундаментальні положення і закони математики, описують модельований явища, системи або пристрої на деякому рівні їх ідеалізації.
Таким чином, математична модель системи або пристрою це чи інше математичний опис їх, що забезпечує імітацію роботи систем або пристроїв на рівні, досить близькому до реального поведінки їх, одержуваному при натурних випробуваннях систем або пристроїв. Критерієм коректності моделі ми будемо вважати досить малу похибку (найчастіше среднеквадратическую) результатів моделювання.
Математичне моделювання суспільних, економічних, біологічних і фізичних явищ, об'єктів, систем і різних пристроїв - найважливіший засіб пізнання природи і проектування найрізноманітніших систем і пристроїв. Хрестоматійними стали приклади ефективного використання моделювання у створенні ядерних технологій, авіаційних і аерокосмічних систем, у прогнозі атмосферних і океанічних явищ, погоди і так далі.
Однак для таких серйозних сфер моделювання нерідко потрібні суперкомп'ютери і роки роботи великих колективів вчених з підготовки даних для моделювання до його налагодження. Проте і в цьому випадку математичне моделювання складних систем і пристроїв не тільки економить кошти на проведення досліджень та їх розробок, але й іноді рятує життя людей і усуває екологічні катастрофи. Тут прикладом може служити відмова від випробування ядерної і термоядерної зброї на користь його математичного моделювання або моделювання аерокосмічних систем перед їхніми реальними польотами.
Тим часом математичне моделювання на рівні вирішення більш простих завдань, наприклад з області механіки, електротехніки, електроніки та радіотехніки (і багатьох інших галузей науки і техніки) в даний час стало доступним багатьом користувачам сучасних ПК. А при використанні узагальнених моделей стає можливим моделювання та досить складних систем, наприклад електроенергетичних систем або промислових комплексів
Як відомо, складні електричні ланцюги постійного струму легко описуються системами лінійних рівнянь, складеними на основі законів Кірхгофа, - наприклад методами вузлових потенціалів і контурних струмів. Для ланцюгів змінного струму доведеться складати такі рівняння з комплексними елементами А для моделювання динамічних систем і пристроїв доведеться складати і розв'язувати системи диференціальних рівнянь, найчастіше нелінійних. Матрична система МАТLАВ - ідеальний засіб для реалізації такого моделювання.
У даному описі під моделлю розуміється блокова (функціональна) діаграма системи або пристрою, що містить її компоненти у вигляді окремих блоків і підсистем з відповідним описом їх властивостей. Цей опис, як правило, носить внутрішній характер і кількісно може коригуватися зміною параметрів в списку параметрів кожного компонента. За допомогою підсистем користувач може становити свої власні складні компоненти. Набір віртуальних реєструючих пристроїв дозволяє контролювати поведінку створеної моделі.
Слід розрізняти аналітичне моделювання і чисельне моделювання. При аналітичному моделюванні його результати представляються у вигляді аналітичних виразів - простіше кажучи, формул. Наприклад, підключивши RС-ланцюг до джерела постійної напруги Е (R, С і Е - компоненти даної моделі), можна скласти аналітичний вираз для тимчасової залежності напруги і (t) на конденсаторі С. Результатом буде лінійне диференціальне рівняння, яке і є аналітичною моделлю даної простої лінійної ланцюга. Його аналітичне рішення, при так званому початковому умови і (0)=0, що означає розряджений перед моделюванням конденсатор С, дозволяє знайти шукану залежність - результат моделювання у вигляді формули і=і (t).
Однак навіть у цьому простому прикладі потрібні розумові зус...
