) ^ (1/2) ) і використовуємо автозаповнення.
) Виділяємо область, потрібну нам для побудови графіка, і вибираємо його тип зі списку на панелі інструментів. Точка перетину двох функцій на графіку буде рішенням системи (рис. 3).
Рис. 3. Графічне рішення системи
. 1.4 Поверхні в тривимірному просторі. Площина
Вправа №25.
Умова:
Побудувати площину, паралельну площині Oxy і перетинає вісь Oz в точці M (0, 0, 2). Діапазони зміни змінних x і y: з кроком, з кроком.
Рішення:
) Складаємо рівняння площині. За формулою рівняння площини, що проходить через дану точку, отримуємо рівняння: z=2-0 * x - 0 * y.
) Складаємо таблицю даних для площині. Вносимо в першу колонку значення змінної x з даного діапазону, використовуючи автозаповнення. Таким же чином по горизонталі в перший ряд вносимо значення змінної y. У другу колонку вводимо формулу:=2-0 * $ A2-0 * B $ 1и за допомогою автозаповнення заповнюємо інші колонки.
) Виділяємо область, потрібну нам для побудови графіка, і вибираємо його тип зі списку на панелі інструментів.
) Площина побудована (рис. 4).
Рис. 4. Побудована площину
1.2 Лінійна алгебра
. 2.1 Матриці. Операції з матрицями
Вправа №5.
Умова:
Знайдіть матрицю, зворотну даної: A =.
Рішення:
) Вводимо матріцуA в таблицю.
) Виділяємо область для зворотної матриці.
) На панелі інструментів вибираємо Вставити функцію raquo ;, в діалоговому вікні вибираємо тип функції МОБР raquo ;. У полі Масив вписуємо діапазон матриці AИ натискаємо поєднання клавіш Ctrl + Shift + Enter.
) У виділеної раніше області з'явиться зворотна матриця (рис. 5).
Рис. 5. Зворотній матриця
. 2.2 Система n лінійних рівнянь з n невідомими
Вправа №14.
Умова:
Вирішити приклад:
Рішення:
) З коефіцієнтів системи рівнянь складаємо матрицю A, а з вільних членів складаємо матрицю B і вводимо їх у таблицю.
) Знаходимо матрицю, зворотну матриці A. Для цього скористаємося функцією МОБР raquo ;.
) Множимо матрицю на матрицю B і отримуємо значення змінних x1, x2, x3і x4.
) Щоб перевірити відповідь множимо матрицю зі значеннями змінних на матрицю A (рис. 6).
Рис. 6. Вирішений приклад
. 3 Елементи математичного аналізу
. 3.1 Похідна
Вправа №1.
Умова:
Залежність попиту на товар від ціни виражається формулою:. Побудувати графік функції цієї залежності в діапазоні з кроком. З якою швидкість змінюється попит при ціні.
Рішення:
) Щоб знайти швидкість залежності, знайдемо похідну формули, що виражає залежність попиту від ціни. Похідна буде виражатися формулою 100/(p + 1) ^ 2.
) Складаємо таблицю даних для обох функцій. Вносимо в першу колонку значення аргументу з даного діапазону, використовуючи автозаповнення. У другу колонку вводимо формулу:=100/(A2 + 1), в третю колонку вводимо формулу:=100/((A2 + 1) ^ 2) і використовуємо автозаповнення.
) Виділяємо область, потрібну нам для побудови графіків, і вибираємо тип зі списку на панелі інструментів.
) Графік побудований (рис. 7).
Рис. 7. Графік залежності
. 3.2 Визначений інтеграл
Вправа №3, пункт 1.
Умова:
Методом трикутників і методом трапецій знайти наступний інтеграл: при.
Рішення:
) Складаємо таблицю даних для підінтегральної функції. Вносимо в першу колонку значення аргументу з даного діапазону, використовуючи автозаповнення. У другу колонку вводимо формулу:=A2 і використовуємо автозаповнення.
) Для обчислення інтеграла методом трикутників вводимо в вільну комірку формулу:=0,1 * СУММ (B3: B22) .Полученний результат буде приблизними значенням інтеграла.
) Для обчислення інтеграла методом трапецій вводимо в вільну комірку формулу:=0,1 * ((B2 + B22)/2 + СУММ (B3...
