Знаходимо вираз комплексної передавальної функції по напрузі.
Малюнок 5
а) Спершу визначаємо кожну комплексну опору і:
б) Будемо скласти і спростити вираз в умовному вигляді по напрузі для комплексної передавальної функцій:
Поставляємо числові значення на місце R і C:
Знаходимо АЧХ і ФЧХ аналізірованнной ланцюга враховуючи що вони починаються з комплексної передавальної функцією:
,
де -АЧХ ланцюга, -ФЧХ ланцюга.
a) У процесі обчислення АЧХ і ФЧХ характеристики для правильного вибору діапазону чостот визначаємо граничну частоту:
Де - постійна часу ланцюга, його будемо визначити через готове вираз:
У процесі обчислення значення відповідно повинні вимірюється в секундах, Фарадах (Ф) і Омах (Ом).
.
Визначаємо граничну частоту:
б) Обчислюємо комплексну передавальну функцію, АЧХ і ФЧХ для наступних частот:
Нагадуємо, що обчислення визначається нижчевикладеним виразом:
Послідовно виконуємо вирази для вимагали шести точок: 1);
.
);
);
);
);
;
);
в) Всі отримані значення поставляємо на таблицю:
Таблиця 1
00.5 2 3 4 0 0 0.70.90.951
. Розрахунок перехідного процесу класичному методом в лінійного електричного кола
а) Короткі теоретичні відомості.
В основі класичного методу розрахунку перехідних процесів в електричних ланцюгах лежить складання інтегрально-диференціальних рівнянь для миттєвих значень струмів і напруг. Ці рівняння складаються на основі законів Кірхгофа, методів контурних струмів, вузлових напруг і можуть містити як незалежні, так і залежні змінні. Для зручності рішення зазвичай прийнято складати диференціальні рівняння щодо незалежної змінної, в якості якої може служити або. Рішення отриманих диференціальних рівнянь щодо обраної змінної і становить сутність класичного методу.
Враховуючи, що в ряді випадків рішення диференціальних рівнянь простіше інтегрально-диференціальних, отриману систему зводять до одного диференціального рівняння відповідного порядку щодо обраної незалежної змінної або. Порядок диференціального рівняння визначається числом незалежних накопичувачів енергії електричного і магнітного полів.
Ми можемо докладно розглядати цей розрахунок на нашому прикладі.
б) Приклад для вирішення
Дана схема і її величини:
Малюнок 6
M=32; N=8.
Обчислюємо стійкі стану:
а) до комутації: (струм проходить через ключ),
б) після комутації: після комутаційне напруга в стійкому стані визначаємо за допомогою напруга в паралельному контурі.
Вимушений струм:
Вимушене напруга:
Вільне напруга ємності після комутації має вигляд:
де постійна часу ланцюга після комутації. Для визначення будемо спростити схему:
Малюнок 7
Будемо визначити постійну часу:
Визначаємо коефіцієнт:
Визначаємо перехідний напруга нижченаведеним виразом:
а)
б);
в);
г);
д);
д);
Всі отримані значення поставляємо на таблицю і покажемо на графіку:
Таблиця 2
t (c)
Список літератури
1.Бакалов В.П., Дмитрик В.Ф., Крук Б.І. Основи теорії кіл: Підручник для вузів; Под ред. В.П. Бакалова.- 3-е изд., Перераб. і доп.- М .: Гаряча лінія - Телеком, 2007.
2.Шебес М.Р., Кабулкова М.В. Задачник з теорії лінійних електричних ланцюгів: Учеб. посіб. Для електротехнічна., Радіотехніч. спец. вузів.- 4-е изд., Перераб. і доп.- М.: Вища. шк., 1990. - 544 ст.
