p>
p - оператор диференціювання
) двигун постійного струму - виконавчий механізм
(T m p + 1) p? *=k 3 U-k 4 M n, (2.4)
Де T m - постійна часу магнітного підсилювача, с (Тм з табл. 1)
? * - Результуючий кут повороту вихідного валу двигуна з урахуванням статичного моменту навантаження, град (? * =? M -? N)
? m - кут повороту вихідного валу двигуна без урахування статичного моменту навантаження, град
? n - кут повороту вихідного валу двигуна через дії статичного моменту навантаження, град
k 3 - коефіцієнт передачі виконавчого механізму, град/НД (К3 з табл. 1)
k 4 - коефіцієнт нахилу механічної характеристики виконавчого механізму, град/(Н * см * с) (К4 з табл. 1)
M n - момент опору навантаженні, Н * м
) редуктор
?=К р -?, (2.5)
де?- Кут повороту вихідного валу редуктора, чисельно рівний кутовому переміщенню движка потенціометра П 1 виконавчої осі через дію механічної зворотного зв'язку,
До 5 - коефіцієнт передачі редуктора
До 5=ip - 1 (К5 з табл. 1),
Де i - передавальне число редуктора
) рівняння добротності системи
k=k 1 + k 2 + k 3, (2.6)
як відношення швидкості стеження системи до сталої в ній помилку
Для переходу від рівнянь до структурній схемі рівняння (2.2), (2.3), (2.5) залишаємо без змін, а рівняння (2.4) реалізуємо у вигляді двох послідовно з'єднаних ланок - ідеального інтегруючого ланки і аперіодичної ланки першого порядку. Рівняння (2.1) буде рівнянням елемента замикання.
Маємо структурну схему наступного виду (рис. 2):
Рис. 2 - Структурна схема стежить системи
3. Передавальні функції
автоматичний структурний стежить частотний
Покладемо рівним нулю рівноваги вплив, і в якості передавальної функції візьмемо ставлення зображення вихідної величини? (p) до зображення задає впливу:
, (3.1)
де W (p) - передавальна функція системи за завданням.
(3.2)
Пряма передавальна функція розімкнутої системи за завданням
Пряма передавальна функція розімкнутої системи обчислюється аналогічно передавальної функції замкнутої системи, яка являє собою твір всіх передавальних функцій елементарних ланок системи. У неї не входять передавальні функції перетворювача, підсилювача та виконавчого двигуна. Для отримання передавальної функції розімкнутої системи за завданням розімкніть зворотний зв'язок в елемента порівняння (2.1) і візьмемо відношення вихідної величини? (P) до зображення задає впливу, попередньо перетворивши систему до стандартного вигляду:
Рис. 3 - Скорочена структурна схема системи
(3.3)
Пряма передавальна функція розімкнутої системи по обуренню
Визначається з урахуванням що обурює. Доповнимо (3.3) множниками, відповідальними за формують обурення ланки:
Пряма передавальна функція замкнутої системи щодо помилки за завданням
Передавальну функцію щодо помилки за завданням визначають як відношення кута неузгодженості до зображення задає впливу, обурення прирівнявши нулю. Тоді передатна функція щодо помилки за завданням:
Ф? (p)=
Пряма передавальна функція замкнутої системи щодо помилки по обуренню
4. Логарифмічні амплітудна і фазова частотні характеристики
Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) ланки визначається відношенням амплітуд вихідного і вхідного сигналів на частоті:
(4.1)
На графіку АЧХ по осі абсцис відкладається частота, а по осі ординат відношення амплітуд вихідного і вхідного сигналів системи. Зазвичай для частоти використовується логарифмічний масштаб, оскільки досліджуваний діапазон частот може змінюватися в досить широких межах (від одиниць до мільйонів Гц або рад/с).
АЧХ показує у скільки разів амплітуда сигналу на виході системи відрізняється від амплітуди вхідного сигналу на всьому діапазоні частот. Як функція, що показує залежність модуля передавальної функції від частоти, АЧХ відображає залежність вихідної частоти, що відкладається по горизонтальній осі, від ставлення амплітуд вхідного і вихідного сигналів, відкладали на вертикальній осі.
Частотна передавальна функція в алгебраїчній формі записується як:
(4.2)
де - частотна передаточна функція системи,
