реми для потоку:
рушійна сила ,? Концентрація? Потік=Рухливість
де потік є кількість речовини в молях, яке проходить в одиницю часу через одиничну площадку, перпендикулярно напрямку руху.
У відсутності зовнішніх полів система прагнути до рівноваги, при якому розчинена речовина має однаковий хімічний потенціал в кожній точці розчину. Отже, при описі простої дифузії в якості повної рушійної сили в рівняння Теорелля слід ввести градієнт хімічного потенціалу зі знаком мінус, який в одновимірному випадку дорівнює приватної похідною по х.
Позначивши uRT=D, отримаємо I закон дифузії Фіка
Завдання 6
Визначити рівноважний мембранний потенціал, створюваний на біслойной ліпідної мембрані іонами калію (К +) при температурі 200С, якщо концентрація калію з одного боку мембрани дорівнює 10-3 М, а з іншого - 10-5М
Дано:
С0=10-3 М
С1=10-5 М
Т=200С=293 К
Знайти:
Рішення:
За рівняння Нернста:
де R - універсальна газова постійна (8,31 Дж/моль * К)
F - постійна Фарадея (9,652 * 107 Кл * кг/моль)
Z - заряд іона (для К +=1)
=0,025226 * 4,605 ??= 116,166 мВ
Завдання 7
Розрахувати потенціал спокою гігантського аксона кальмара, якщо відомо, що концентрація іонів натрію зовні дорівнює 440 мМ, а всередині - 49 мМ. Температура дорівнює 200С.
Дано:
С0=440 мМ
С1=49 мМ
Т=200С=293 К
Знайти:
Рішення:
За рівняння Нернста:
де R - універсальна газова постійна (8,31 Дж/моль * К)
F - постійна Фарадея (9,652 * 107 Кл * кг/моль)
Z - заряд іона (для Na +=1)
=0,025226 * 2.195=55.371 мВ
Завдання 8
Потенціал спокою нерва конічного краба дорівнює 89 мВ.
Чому дорівнює концентрація іонів калію всередині нерва, якщо зовні вона становить 12 мМ?
Прийняти температуру рівний 200С.
Дано:
=89 мВ=89 * 10-3 B
С1=12 мМ=12 * 10-3 M
Т=200С=293 К
Знайти: С0
Рішення:
За рівняння Нернста:
де R - універсальна газова постійна (8,31 Дж/моль * К)
F - постійна Фарадея (9,652 * 107 Кл * кг/моль)
Z - заряд іона (для К +=1)
=- lnC1== + lnC1=exp {+ lnC1}=exp {= exp {3.527 + (- 4.423)}=exp {- 0.896}=0.408 M410 мМ
Завдання 9
Знайти щільність потоку (в початковий момент часу), коефіцієнт дифузії гліцерину через мембрани одноклітинних водоростей, якщо гліцерин в початковий момент часу введений у водний розчин, що містить клітини, в концентрації C0=2 * 10-5 М (моль/літр) і ця концентрація підтримується постійною.
Зобразити графічно розподіл гліцерину всередині клітини, в мембрані і в навколишньому середовищі:
А) в початковий момент часу;
Б) в певний проміжний момент часу;
В) в сталому стані рівноваги.
Коефіцієнт проникності через мембрану для гліцерину Р=2,1 * 10-9 м/с, коефіцієнт розподілу речовини між мембраною і водним середовищем К=7,5 * 10-5. Товщина мембрани l=10 нм.
Дано:
C0=2 * 10-5 моль/л=2 * 10-5 моль/см3=2 * 10-2 моль/м3
Р=2,1 * 10-9 м/с
К=7,5 * 10-5.
l=10 нм. =10-8 м
Знайти: J, D
Рішення
Для знаходження щільності потоку використовуємо формулу:
J=P (C0 - C1)
Врахуємо те, що в початковий момент часу С1=0, тоді
J=P * C0
J=2,1 * 10-9 * 2 * 10-2=4,2 * 10-11 моль/м2 * с
Коефіцієнт дифузії знаходимо з виразу:
D=
D== 2.8 * 10-13 м2/с
Будуємо графіки:
А) в початковий момент часу
Б) в певний проміжний момент часу
В) в сталому стані рівноваги.
Завдання 10
Середнє значення концентрації іонів калію, натрію і хлору в аксоплазме гігантського аксона кальмара рівні відповідно 410, 49, 40 моль/л (М). У морській воді концентрація цих же іонів дорівнює відповідно 10, 460, 540 моль/м3 (М).
Обчислити потенціал Нернста для кожного з цих іонів при 270С
Дано:
Калій:
С0 [K +]=10 М
С1 [K +]=410 М
Натрій:
С0 [Na +]=460 М
С1 [Na +]=49 М
Хлор;
С0 [Сl-]=540 М
С1 [Cl -]=40 М
Т=270С=300 К
Знайти:
Рішення:
За рівняння Нернста:
де R - універсальна газова постійна (8,31 Дж/моль * К)
F - постійна Фарадея (9,652 * 107 Кл * кг/моль)
Z - заряд іона (для К +=1; для Na +=1; для Cl - 1=- 1)
Для калію:
=0,0258 * (- 3,713)=- 0,0959 В 96 мВ
Для натрію:
=0,02...
