: Зауважимо, що при даному перетворенні відстань між точками змінюється в одне і теж число разів (розгляд двох пересічних прямих і узагальнення на безліч прямих, що володіють даними властивістю). Даний факт і вказаний спосіб перетворення дає підставу вважати, що геометричним місцем точок Х 1 є коло, гомотетічная даної, з коефіцієнтом гомотетии.
II варіант
1. Доведіть, що якщо чотири прямі, що проходять через точку А , перетинає площину О± у вершинах паралелограма, то вони перетинають будь-яку площину, паралельну О± і не проходить через А , теж у вершинах паралелограма (рис. 45). p> Рішення: Використовується метод, подібний завданню 1 I варіанта. Вказівка: Дві пересічні прямі задають площину - паралелограм, у якому вони є діагоналями.
2. Точки А , В , З і D чи не лежать в одній площині. Доведіть, що пряма, що проходить через середини відрізків АВ і НД , паралельна прямій, що проходить через середини відрізків AD і CD (приклад 9).
3. Дано дві паралельні площини, що перетинає їх пряма і окружність в одній з площин (рис. 46). Через кожну точку Х окружності проводиться пряма, паралельна даній прямій і яка перетинає другу площину в деякій точці Х 1 . Що являє собою геометричне місце точок Х 1 ?
Рішення: Аналогічно завданню 3 I варіанту, але із застосуванням подібності фігур.
В
Висновок
Дидактичні матеріали розроблялися відповідно до показниками, що характеризують просторове мислення. За своїм змістом:
В§ Забезпечували виявлення не тільки кінцевого результату виконання завдання, а й процесу його досягнення; при цьому були досить короткими, не вимагали для свого рішення великих тимчасових витрат;
В§ Складалися на різному графічному матеріалі і припускали в основному оперування формою, величиною зображуваних об'єктів, їх просторовим положенням.
Використання цього матеріалу дозволяє найбільш адекватно характеризувати просторове мислення по цікавлять показниками і разом з тим зробити ці завдання навчальними за змістом. Завдання включають всі основні типи оперування, описані в роботі, і складають певний ряд, висхідний від простих перетворень з опорою на сприйняття до все більш складним, здійснюваним в розумі, що визначало і порядок їх пред'явлення. При цьому враховувався характер графічної основи, ступінь її узагальненості, умовності.
Наведені в курсовій роботі матеріали показують, що графічні роботи в стереометрії відіграють велику роль у формуванні просторового (образного) мислення учнів, як компонента складного інтелектуального освіти.
У роботі розкривається зміст, структура і функції просторового мислення, формованого на графічній основі; описуються дидактичні умови складання завдань на виявлення наявних можливостей учнів у створенні геометричних образів, їх корекції і розвитку в потрібному напрямку.
Вважаю, що поставлені цілі і задачі в роботі досягнуті.
В
Бібліографічний список
1. Бакін, Р. А. Методика формування просторового образу за допомогою комп'ютерної анімації [Текст]: диплом/Р. А. Бакін. - Кіров: 2005. p> 2. Геометрія [Текст]: навч. для 10 - 11 кл. середовищ. шк. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [та ін]. - 2-е вид. - М.: Просвещение, 1993. - 207 с.: Іл. p> 3. Геометрія. 10 кл. [Текст]: навч. для загаль. Установ з поглиблений. І профільним вивченням математики/Є. В. Потоскуев, Л. І. Звавіч. - М.: Дрофа, 2003. - 224 с.: іл. p> 4. Геометрія. 10 кл. [Текст]: задачник для загаль. Установ з поглиблений. І профільним вивченням математики/Є. В. Потоскуев, Л. І. Звавіч. - М.: Дрофа, 2003. - 256 с.: іл.
5. Зеленіна, Н. А. Заключний етап рішення геометричних задач в основній школі [Текст]: дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата пед. наук/Н. А. Зеленіна. - Кіров: 2004. - 158 с. p> 6. Підвищення ефективності навчання математики в школі [Текст]: кн. Для вчителя: з досвіду роботи/Г. Д, Глейзер. - М.: Просвещение, 1989. - 240 с. p> 7. Погорєлов, А. В. Геометрія [Текст]: навч. для 7 - 11 кл. середовищ. шк. /О. В. Погорєлов. - 2-е вид. - М.: Просвещение, 1991. - 384 с.: Іл. p> 8. Фрідман, Л. М. Наочність та моделювання в навчання [Текст]: кн. для вчителя/Л. М. Фрідман. - М.: Знание, 1984. - 80 с.: Іл. p> 9. Якиманська, І.С. Психологічні основи математичної освіти [Текст]: навчальний посібник/І.С. Якиманська. - М.: Видавничий центр В«АкадеміяВ», 2004. - 320 с. br clear=all>
[1] Термін В«представліваніяВ» був введений Б. М. Тепловим для опису складної інтелектуальної діяльності щодо створення образів і оперування ними. У Надалі він став широко використовуватися для позначення процесу навмисного, довільного відтворення образу і уявного оперування їм при...
