мови:
а) Якщо існує трикутник, то виконується нерівність трикутника
б) Якщо три точки лежать на прямій, то виконуються рівності.
. Необхідні умови.
а) Якщо довжини відрізків задовольняють нерівності, то з них можна скласти трикутник.
б) Якщо довжини відрізків при додаванні або вирахуванні дають довжину третього відрізка, то точки лежать на одній прямій.
Учні заповнюють таблицю, яка проектується на екран
Таблиця і креслення для 1 (а)
Якщо трикутник існує
АВ АС НД АВ + АС АВ + ВС АС + НД АВ-АС АВ-нд АС-Нд 1,88 5,02 6,75 11,77 gt; НД 8,63 gt; АС 6,9 gt; АВ 1,76 lt; НД 4,83 lt; АС 3,13 lt; АВ 1,81 7,09 8,82 15,91 gt; НД 10,62 gt; АС 8,9 gt; АВ 1,7 lt; НД 7,01 lt; АС 5,29 lt; АВ
Якщо трикутник не існує
АС FА СG CG + FА АC + СG АС + FA АF-СG АC-СG АС-FA 3,92 1,07 1,03 2,93 lt; AС 4,96 gt; FА 5,62 gt; CG 0,67 lt; AС 2,89 gt; FА 2,22 gt; CG 4,65 1,7 2,09 3,79 lt; AС 6,74 gt; FА 6,35 gt; CG 0,39 lt; AС 2,55 gt; FА 2,95 gt; CG
Наприкінці уроку підбиваються підсумки, вказується, що нерівність трикутника є аксіомою, тобто не потребує доказу.
Завдання:
а) чи можна скласти трикутник?
б) чи лежать точки на одній прямій?
в) чи існують точки?
г) як розташовані точки?
д) належить точка відрізку?
Практика показує, що робота на уроках геометрії з середовищем «Жива геометрія» позитивно відбивається на засвоєнні навчального матеріалу як «сильними» учнями, які досить швидко виходять на творчий рівень освоєння предмета, так і «слабкими» учнями , які краще засвоюють факти, «відкриті самостійно», практично.
2.3 Використання середовища в процесі формування знань і умінь
Деякі розділи геометрії закріплюються за допомогою тестів на ПК, які розробили самі учні. Для цього використовується пакет прикладних програм Microsoft Office і УМК Жива математика - це комп'ютерна система моделювання, дослідження та аналізу широкого кола завдань математики.
Розглянемо більш детально, як використовувати програму «Жива геометрія» на уроках узагальнення і систематизації вивченого матеріалу.
Приклад практичної роботи №1.
Тема: Трикутник. Початкові відомості.
Мета: Систематизувати знання учнів про різні види і найпростіших властивостях трикутників. Вимірювання кутів і сторін трикутника.
Хід роботи:
Перша частина:
. Запустити програму «Жива Геометрія».
. Побудувати точки А , У , З вершини трикутника (довільно) за допомогою інструменту ТОЧКА; 3. Побудувати сторони трикутника, виділяючи попарно сусідні вершини (використовувати клавішу Shift) і вибираючи команду ОТРЕЗОК в меню ПОБУДОВА; 4. «Вимір» вибрати команду «Кут» - на листі з'явиться значення кута ABC, аналогічно і для кутів ACB і BAC.
. «Вимір» вибрати команду «Обчислити» (з'явиться калькулятор) і знайти суму всіх кутів трикутника.
. Трикутник зміниться і на аркуші автоматично з'являться значення кутів нового трикутника, необхідно звернути увагу на значення суми всіх кутів трикутника. Зробити висновок. Що сума трикутника ABC ...
Друга частина: на цьому ж кресленні
. AB - вибрати інструмент «Зрушення» і клацнути лівою кнопкою миші на відрізку AB. У меню «Вимір» вибрати команду «Довжина» - на листі з'явиться значення довжини сторони AB, AC і BC.
. «Вимір» вибрати команду «Обчислити» (з'явиться калькулятор) і знайти периметр трикутника.
. Переконатися, що проти більшого кута трикутника лежить більша сторона.
. Вибрати інструмент «Зрушення», навести курсор на одну з вершин і, натиснувши ліву кнопку миші, пересунути вершину. Трикутник зміниться і на аркуші автоматично з'являться значення кутів і довжин сторін нового трикутника.
. Переконатися, що проти більшого кута трикутника знову лежить більша сторона. Зробити узагальнюючий висновок.
Приклад практичної роботи №2.
Тема: Чудові точки трикутника.
Мета уроку: Дати наочне уявлення про властивості медіан, бісектрис, висот і серединних перпендикулярів трикутника і спос...
