/p>
Алгоритм рішення . Генеруються 100 вибірок обсягу N (де N - кількість спостережень параметра напрацювання на відмову), що складаються з випадкових чисел від 0 до 1. Для цього в середовищі matlab використовуємо таку команду:
=rand (100, N)
Легко розрахувати час напрацювання на відмову при кожному спостереженні:
t=де S - параметр форми
Інтенсивність відмов:
? СР =
Для методу складного ножа в середовищі matlab використовується наступний синтаксис:
j=jackknife (стат. функція, аргумент)
Для методу бутстреп:
=bootstrp (кол-во бутстреп-вибірок, стат. функція, аргумент)
?? Торгівельні результати представлені в таблиці 2.1
Таблиця 3.1
S ?? jack? boot ?? jack? bootN=50,50,00221310,00221310,00215830,00278030,00002790,000275310,00118270,00118270,00118220,00060270,00000610,000065920,00102950,00102950,00102740,00025550,00000260,0000269N=100,50,00155490,00155490,00154600,00096920,00000980,000025410,00109540,00109540,00109690,00034390,00000350,000037520,00101270,00101270,00101090,00016500,00000170,0000184N=1000,50,00104240,00104240,00104380,00024400,00000250,000025410,00101320,00101320,00101360,00010860,00000110,000011620,00100520,00100520,00100610,00005440,00000050,0000057
Таким чином, оцінка складного ножа і бутстрепа практично не відрізняється від класичної оцінки. Проте, видно, що стандартне відхилення за методом складного ножа на два порядки менше класичного методу, завдяки чому підвищується точність оцінки. Тим не менш, через необхідність виключення одного спостереження, метод складного ножа не дозволяє зберегти всі ступені свободи вихідної вибірки. Бутстреп ж позбавлений цього недоліку [25].
Метод бутстреп був використаний в ФГУП «Спецмагніт» для статистичного регулювання технологічних процесів при виробництві чотирьох видів магнітів на основі магнітотвердих сплавів типу ЮНДКТ. У позначенні марок сплавів букви позначають: Ю - алюміній, Н - нікель, Д - мідь, К - кобальт, Т - титан.
Технічні умови на магніти ТУ 6391 - 014 - 07588290 - 2009. Вони призначені для використання в магнітних системах, ланцюгах, елементах приладів, машин і апаратів загальнотехнічного і спеціального призначення.
Технологією виробництва передбачений проміжний контроль параметрів, який проводиться після термомагнитной обробки магнітів (ізотермічної магнітної обробки) і перед їх остаточної механічною обробкою.
На початку виробництва обладнання (спеціальні печі і ванни) налаштовують на номінальне значення параметра. Надалі, проте, як показує досвід, з'являються відхилення, обумовлені випадковими і систематичними помилками. До систематичних помилок в даному випадку можна, наприклад, віднести знос обладнання, неконтрольований нагрів і деформацію оброблюваної деталі, неоднорідність у сировині та ін.
У таблиці 2.1 наведено вихідні дані. Передбачається, що контрольований параметр розподілений нормально з математичним очікуванням, рівним номінальному значенню, і дисперсією, яка визначається допустимим відхиленням на підставі «правила трьох сигм».
Таблиця 3.2 Вихідні дані для статистичного регулювання виробів ФГУП «Спецмагніт»
Найменування ізделіяКонтроліруемий параметрНомінальное значеніеДопуск на параметрДопустімий розкид «Литва» Індукція93мТл ± 2,5% 0,85 мТл «Акація» Індукція140мТл ± 2,5% 1,05 мТл «Тінь» Коерцитивна сіла64кА/м ± 5 % 1,00 кА/м «Воля» Індукція60мТл ± 2,5% 0,70 мТл
У разі розладнання технологічного процесу середнє значення контрольованого параметра має тенденцію до зменшення щодо номінального значення, а стандартне відхилення, навпаки, зростає.
Зробимо оцінку похибки середнього значення, обчисленого за значеннями х1 ,, ..., хп з деякого розподілу F. Дане завдання має відоме теоретичне рішення, яке доцільно порівняти з рішенням, отриманим за допомогою методу бутстреп.
З цією метою відібрана вибірка з 6 виробів «Акація», які характеризуються наступними значеннями індукції (в мТл): 140; 141,5; 139,5; 140,5; 138,9; 141,3. Номінальне значення контрольованого параметра складає 140 мТл.
Зробимо оцінку і побудуємо довірчий інтервал за наявною вибірці:
) обчислюємо оцінку вибіркового середнього
) знаходимо середньоквадратичне відхилення
) за отриманими даними побудуємо довірчий інтервал
Задамо довірчу ймовірність і на підставі отриманих даних отримуємо довірчий інтерва...
