52
1997
2 215936
-2,5
-5 539840
13 849600
2 210139
1998
2 218082
-1,5
-3 327123
4 990685
2 210901
1999
2 217558
-0,5
-1 108779
554 390
2 209738
2000
2 211204
0,5
1 105602
552 801
2 206651
2001
2 203616
1,5
3 305424
4 958136
2 201638
2002
2 189876
2,5
5 474690
13 686725
2 194701
2003
2 176000
3,5
7 616000
26 656000
2 185839
2004
2 162545
4,5
9 731453
43 791536
2 175052
2005
2 150407
5,5
11 827239
65 049812
2 162340
2006
2 137850
6,5
13 896025
90 324163
2 147703
2007
2 125503
7,5
15 941273
119 559544
2 131141
2008
2 119003
8,5
18 011526
153 097967
2 112655
2009
2 111531
9,5
20 059545
190 565673
2 092243
Разом
43 528685
0
-2 053216
1 430432259
2 150906
Три приватні похідні функції: прирівнюються до нуля, і після перетворень отримуємо систему трьох рівнянь з трьома невідомими:
(11)
(12)
(13) br/>
При перенесення початку відліку періодів (моментів) часу в середину ряду суми непарних ступенів номерів цих періодів і звертаються в нуль. При цьому друге рівняння звертається в рівняння з одним невідомим, звідки:
Рівняння (11) і (13) утворюють систему двох рівнянь з двома невідомими:
(14)
(15)
В
Де ; br/>
За даними таблиці обчислюємо параметри:
В В В В
Розрахунок прогнозних значень показника чисельності населення в Оренбурзькій області, величин середньої відносної помилки Й›, середнього квадратичного відхилення рівнів ряду від тренду S (t).
роки
Чисель-ність населення, осіб
Умовне позна-
чення часу t
В В
Тренд
В
Розрахунок середньої відносної помилки
В
В
1990
2 151097
-9,5
90,25
8 145,06
2 150906
0,01
36 313,11
1991
2 159743
-8,5
72,25
5 220,06
2 165143
0,25
29 158 033,30
1992
2 168257
-7,5
...
