Введення
В даний час комп'ютери здатні полегшити роботу людині в будь-якій сфері діяльності, так як за допомогою обчислювальних машин є можливість автоматизувати багато завдань, тим самим заощадити час на повторюваних діях. Комп'ютери можуть виробляти труднейшие для людини обчислення за секунди, а також виключають помилки обчислень. p align="justify"> Величезне швидкодія обчислювальних машин відкриває нові широкі можливості для застосування загальних математичних методів дослідження в проблемах різних гілок науки.
У цій роботі розглядається задача розробки програми, що імітує роботу калькулятора, де вид оброблюваних даних: система рівнянь з трьома невідомими.
У першому розділі розглянута математична модель задачі знаходження рішень матричного рівняння.
У другому розділі розглянуто проектування програмного модуля, також описана схема модуля і розглянуто користувальницький інтерфейс.
У третьому розділі розглянуто тест програмного модуля.
1. Постановка завдання
.1 Математична модель задачі
Системою рівнянь називають безліч рівнянь з n невідомими (n? 2), для яких потрібно знайти значення невідомих, що задовольняють одночасно всім рівнянням системи. p> Системою m лінійних рівнянь з n невідомими,, ..., або лінійною системою, називається система виду
+ + ... + =,
+ + ... + =,
. . . . . . . . . . . . . . . . . p> + + ... + =, (1.1)
де, - числа. Числа (i = 1, 2, ..., m; k = 1, 2, ..., n) називаються коефіцієнтами, (i = 1, 2, ..., m) - вільними членами. Коефіцієнти позначені літерою c двома індексами i та k: перший вказує номер рівняння, другий - номер невідомою, до якої належить цей коефіцієнт. p> Рішенням лінійної системи (1.1) називається упорядкована сукупність n чисел,, ...,, (1.2)
Підстановка яких замість,, ..., відповідно (=, =, ..., =) звертає в тотожність кожне з рівнянь цієї системи.
Лінійну систему (1.1) можна записати в матричному вигляді. Матриця
=, (1.3)
складена з коефіцієнтів лінійних рівнянь системи (1.1), називається основною матрицею системи. Матриця
=, (1.4)
отримана з основної приєднанням шпальти вільних членів, називається розширеною матрицею системи (1.1).
Розглянемо столбцовая матриці, складені з невідомих і вільних членів:
X =, B =. (1.5)
Оскільки матриця А узгоджена з матрицею Х (число стовпців матриці А дорівнює числу рядків матриці Х), то можна знайти твір
АХ =.
Елементами цієї столбцовая матриці є ліві частини рівнянь системи (1.1), тому на підставі визначення рівності матриць
АХ = В. (1.6)
