"justify">.
Це розподілення названо на честь французького математика С.Д. Пуассона (1781-1840), вперше отримав його в 1837 р. Розподіл Пуассона є граничним випадком біноміального розподілу, коли ймовірність р здійснення події мала, але число випробувань п велике, причому np = ? . Точніше, справедливо граничне співвідношення
В
Тому розподіл Пуассона (у старій термінології В«закон розподілуВ») часто називають також В«законом рідкісних подійВ».
Розподіл Пуассона виникає в теорії потоків подій (див. вище). Доведено, що для найпростішого потоку з постійною інтенсивністю Л число подій (викликів), що сталися за час t, має розподіл Пуассона з параметром ? = ? t. Отже, ймовірність того, що за час t не відбудеться жодної події, дорівнює e ? t , тобто функція розподілу довжини проміжку між подіями є експоненціальною.
Розподіл Пуассона використовується при аналізі результатів вибіркових маркетингових обстежень споживачів, розрахунку оперативних характеристик планів статистичного приймального контролю у разі малих значень приймального рівня дефектності, для опису числа розладнань статистично керованого технологічного процесу в одиницю часу, числа В«вимог на обслуговування В», поступають в одиницю часу в систему масового обслуговування, статистичних закономірностей нещасних випадків і рідкісних захворювань, і т.д.
2. Розрахункова частина
За відомим центральним моментам знаходимо початкові моменти. У загальному вигляді формула для знаходження початкових моментів має вигляд:
В В В
Уявімо формулу в наступному вигляді:
В
? 1 = 0,
? 2 = 2,
? 3 = 0,
? 4 = 1,
? 5 = 0.
Маючи п'ять початкових і п'ять центральних моментів, знаходимо такі характеристики даного випадкового події:
а)
