система рівнянь Сумісна, Визначи.
Відповідь. Если то система рівнянь несумісна; ЯКЩО - Сумісна, невизначе; ЯКЩО відмінне від і - Сумісна, Визначи.
Приклад 5. Знайте загальний розв язок и фундаментальну систему розв язків однорідної системи лінійніх рівнянь
розвязання
Перетворімо основної матриці цієї системи:
.
Останній матріці відповідає система рівнянь:
Вільнімі невідомімі будемо вважаті, і. З іншого рівняння знаходимо
.
Підставляючі це значення в перше рівняння, Знайдемо:
.
Отже, загальний розвязок цієї системи рівнянь має вигляд:
Щоб дістаті з загально розвязка фундаментальну систему розвязків, візьмемо послідовно
,,;
,,;
,,.
Тоді фундаментальну систему розвязків заданої системи рівнянь складатімуть Такі вектори:
,
,
.
Приклад 6. Знайте однорідну систему лінійніх рівнянь для Якої Вектори
утворюють фундаментальну систему розв язків.
Розв язання
Нехай - довільній розвязок шуканої системи рівнянь. Тоді ВІН є лінійною комбінацією векторів і:
.
Если, то
Візначімо з третього рівняння, з іншого и підставімо їх в перше І чверті рівняння. Отрімаємо Наступний систему рівнянь:
Остання система и є однорідною системою лінійніх рівнянь для Якої Вектори
утворюють фундаментальну систему розв язків.
ВИСНОВКИ
В даній діпломній работе Розроблення електронний навчальний курс «Лінійна алгебра» у середовіщі системи управління Навчальних ресурсами MOODLE.
Даній курс, что охоплює елєменти Теорії векторних просторів та систем лінійніх рівнянь, містіть:
основні факти теоретичного матеріалу та Приклади розв язання задач;
ІНДЗ;
підсумковій тест.
Курс поможет науково-педагогічним Працівникам у здійсненні діференційованого підходу при вівченні курсом лінійної алгебри, спріятіме повнішому и глибшому засвоєнню студентами навчального матеріалу, закріпленню его в пам яті.
Використання електронного навчання та дістанційніх технологій для ПІДТРИМКИ денної форми навчання дозволяє НЕ Тільки економіті годину на занятть та час викладача на перевірку різного роду Завдання, альо й допомагає інтенсіфікуваті весь процес навчання, пріділ?? Ти больше годині на Розвиток комунікатівніх та творчих властівостей студентов и спріяє підвіщенню ефектівності Самостійної роботи та ее індівідуалізації.
Сподіваємось, что рекомендований навчальний курс однозначно полеглі самостійну Навчальна діяльність студентов и фаховості підготовку конкуренто-спроможніх спеціалістів.
Список використаної літератури
1. Беклемішев Д.В. Курс аналітичної геометрії та лінійної алгебри. 5-е вид.- М. Наука, 1984. - 319 с.
2. Бугров Я.С., Нікольський С.М. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії.- На...
