тично стійка відносно поверхні ковзання і, отже, в ній буде виникати ковзний режим.
3.4.4 Реалізація закону керування. Розрахунок диференціюючого фільтра
Для практичної реалізації закону керування (3.6) з метою оцінки та її похідної можна використовувати диференціює фільтр 1-го порядку (ДФ). На рис.3.16 представлена ??структурна схема системи з ДФ 1-го порядку.
рис.3.16. Замкнута система з дифференцирующим фільтром 1 - го порядку
Передавальна функція ДФ має вигляд:
, (3.18)
де.
Мала стала часу m вибирається виходячи з того, щоб процеси в ДФ були на порядок швидше, ніж в об'єкті і визначається зі співвідношення:
(3.19)
Оскільки в систему введено додатковий пристрій з малою інерційністю - ДФ, в ній виникають різнотемповою процеси, виділення яких проводитися методом поділу рухів. Для аналізу властивостей, процесів в замкнутій системі виділяється підсистема швидких рухів (ПБД), отримана методом розщеплення ДФ, якій відповідає контур швидких рухів (КБД), представлений на рис.3.17.
Контур швидких рухів є нелінійним, для дослідження його властивостей використовується метод гармонійного балансу. У даній роботі для знаходження параметрів автоколивань застосовується спосіб Гольдфарба. Основна ідея цього способу полягає в наступному: з основного рівняння методу гармонійного балансу
(3.20)
виділяється частотна характеристика лінійної частини КБД
(3.21)
На основі цього рівняння графоаналитическим способом знаходяться параметри автоколивань.
Згідно [12] передавальна функція гармонійно лінеаризовану нелінійного елемента має вигляд:
(3.22)
Передавальна функція лінійної частини КБД (рис.3.17) з урахуванням (3.21), прийме вигляд:
(3.23)
Після заміни p на jw і підстановки в (3.23), виділяються речова Re (jw) і уявна Jm (jw) частини. Потім на комплексній площині будується амплітудно-фазова характеристика лінійної частини і АФХ нелінійного елемента (рис.3.18).
рис.3.18. АФХ лінійної частини КБД (1) і зворотна АФХ нелінійного елемента (2)
Таким чином, АФХ лінійної частини і зворотна частотна характеристика нелінійного елемента, мають точку перетину в нулі (А=0, w=0), отже, автоколебаний в системі немає.
Отримані результати узгоджуються з видом перехідних процесів (рис.3.19-3.20), отриманих моделюванням системи за допомогою пакета Matlab 6.5.
рис.3.19. Графік керуючого впливу
Рис 3.20. Графік витрати повітря на обраному ділянці вентиляційної мережі метрополітену
На практиці такий режим роботи неможливий, т. к. висока частота включення виконавчого механізму призведе до його передчасного зносу. Для виключення цього недоліку підвищимо порядок ДФ, що також зможе забезпечити фільтрацію перешкоди вимірювання.
У реальній ситуації частота перемикання визначається малими неврахованими інерційна, а також параметрами диференціюючого фільтра, вживаного для реалізації закону керування.
Уявімо структурну схему системи з ДФ 2-го порядку.
Передавальна функція ДФ має вигляд:
.
, (3.24)
...
