орний ознака - прибуток від продажу товарів, тис. руб .;
X 2 - факторний ознака - витрати на заробітну плату;
X 3 - факторний ознака - витрати обігу, тис. руб.
Вихідні дані для побудови моделі ефективності продажів товарів представлені у таблиці 3.1.
Таблиця 3.1 дані для побудови моделі ефективності продажів
ПеріодВиручка від продажу товарів, тис. руб. уПрібиль від продажу товарів, тис. руб. х1Затрати на заробітну плату, х2Іздержкі обращения1673,4125,21557,13824,9362478,4101,65433,48816,1363384,680,32422,92212,3844432,591,35429,27514,35211,849,87318,8266,4726273,559,35420,1458,947673147,2453,1123,928562,1116,32540,34719,4849611,9124,24541,83320,47610782,5157,36954,77527,311390,690,32525,34212,62412856,3172,35862,94130,25213299,971,56826,99311,99614266,470,23521,6488,65615289,562,98725,26511,5816390,5474,35425,33712,62117833,5181,25960,34531,3418367,276,98124,70412,68819490,3105,66535,32114,61220377,681,76524,43211,10421261,549,68519,3058,4622344,973,21128,14311,79623450,492,22429,52815,01624335,681,3527,49211,42425618,4120,75942,28821,73626455,398,28731,87115,21227672,9131,98352,10322,91628733,92141,67956,374423,356829367,272,68723,70412,68830389,691,49125,27212,58431490,6109,53436,34216,62432821,4171,35858,49828,85633782,5151,68756,77527,334390,694,21525,34211,62435599,4128,32540,95820,97636478,3110,35731,48116,132
Проведемо регресійні трехфакторной аналіз залежності виручка від продажу товарів, У, від прибутку від продажу товарів, тис. руб., х 1, витрат на заробітну плату, тис. руб., х 2, витрат обігу, тис. руб., х 3. Аналіз проведемо за допомогою ППП Excel.
За допомогою ППП Excel розрахуємо лінійні коефіцієнти кореляції в таблиці 3.2.
Таблиця 3.2 Розрахунок лінійного коефіцієнта кореляції
Yх 1 х 2 х 3 Y1х 1 0,9833663781х 2 0,9753345290,9550147981х 3 0,9920395190,9758868870,9834183911
Кореляційна таблиця 3.2 містить приватні коефіцієнти кореляції. Коефіцієнти стовпців матриці характеризують ступінь тісноти зв'язку між результативним (У) і факторними ознаками (х 1, х 2, х 3). Зв'язок між виручкою від продажу товарів, У і прибутком від продажу товарів (r УХ1=+0,983) пряма (на це вказує знак +) і сильна, практично функціональна, так як значення r УХ1=+0,983 дуже близько до 1. Зв'язок між виручкою від продажу товарів, У і витратами на заробітну плату, х 2, так само пряма і практично функціональна, так як + 0.95 lt; r УХ21=+0,955 lt; +1. Зв'язок між виручкою від продажу товарів, У і витратами обігу, х 3, так само пряма і практично функціональна, так як + 0.95 lt; r УХ1=+ 0,893 lt; +1.
Відповідно до цього дані показники будуть враховуватися при побудові регресійної статистики в таблиці 3.3.
Таблиця 3.3 Регресійна статистика
Множинний R0,994520069R-квадрат0,989070168Нормірованний R-квадрат0,988045496Стандартная ошібка10,14626099Наблюденія36
Коефіцієнт множинної кореляції за визначенням є величиною позитивною і приймає значення від 0 до 1. З таблиці 3.3 маємо R=0.994. Так як це значення близьке до 1, можна зробити висновок про сильного взаємозв'язку між факторними і результативними ознаками.
нескоректована коефіцієнт детермінації, R - квадрат, R 2=0,989, оцінює частку варіації результату за рахунок представлених в рівнянні факторів в загальній варіації результату. Т.ч. на 98,9% варіація виручкою від продажу товарів, У, пояснюється варіацією досліджуваних факторів, на інші 1,1% впливають фактори, не враховані в даному дослідженні.
Скоригований коефіцієнт множинної регресії 0,988 оцінює тісноту зв'язку з урахуванням ступенів свободи загальної та залишкової дисперсії. Він дає таку оцінку тісноти зв'язку, яка не залежить від числа факторів у моделі і тому може порівнюватися за різними моделями з різним числом факторів. Обидва коефіцієнта вказують на високу (більше 90%) детермінованість результату Y в моделі факторами х 1, х 2, х 3.
Таблиця 3.4 Дисперсійний аналіз
dfSSMSFЗначімость FРегрессія31175310,219391770,0731965,25563521,90571E - 31Остаток3212987,89863405,8718321Ітого351188298,118
Перевіримо значущість коефіцієнта множинної кореляції, для цього скористаємося F-критерієм, для чого порівняємо фактичне значення F з табличним значенням F табл. При ймовірності помилки? =0,05 і ступенях свободи v 1=k - 1=3 - 1=2, v 2=n - k=36 - 3=33, де k - число факторів у моделі, n - число спостережень, F табл=3 , 29. Так як F факт=965,25 gt; F табл=3,290, то коефіцієнт кореляції значущий, отже, побудована модель в цілому адекватна.
Таблиця 3.5. Коефіці...
