align="justify"> (3.39)
Таке управління називається пропорційним частотним керуванням.
Вид механічних характеристик при пропорційному управлінні зображений на рис 3.15.
В
рис.3.15. Частотне управління асинхронним двигуном. br/>
Як динамічна система асинхронний трифазний двигун описується нелінійним диференціальним рівнянням другого порядку:
(3.40)
де, - відповідно індуктивний і активний опір в обмотці збудження; = 15,8 - коефіцієнт в'язкого тертя; - кутова швидкість вихідного вала електродвигуна; - постійна електродвигуна; - напруга ланцюга.
Так як в рівнянні (3.40) регульованою величиною є швидкість вихідного валу електродвигуна, то (3.40) запишеться у вигляді:
, (3.41)
де;
В
;
Вираз (3.41) є математичною моделлю електродвигуна.
Передавальна функція електродвигуна має вигляд
; (3.42)
Динамічна характеристика показана на рис 3.16
В
Рис 3.16. Динамічна характеристика електродвигуна (частота обертання вала електродвигуна)
Механічні характеристики двигуна залежно від ковзання показані на рис 3.17
В
В
рис.3.17. Механічні характеристики двигуна залежно від ковзання
Коробка передач
Розглянемо коробку передач як динамічну систему, завданням якої є передача крутного моменту від електродвигуна на опрацьований вал, закріплений на шпинделі з певною кутовою швидкістю?.
Для зручності отримання математичної моделі коробки швидкостей скористаємося залежністю:
(3.43),
де Nдв - потужність на валу електродвигуна, NPz - потужність на оброблюваному валу, - коефіцієнт корисної дії коробки передач, який залежить від передачі включеного в даний момент, він дорівнює:
(i, j, k = 1,2,3 ... n),
тут - коефіцієнти корисної дії пар підшипників, зубчастих зачеплень і пасової передачі.
Для верстата 1К 62 при частоті обертання шпинделя 630 об/хв
так як потужність є залежність, то прийме вигляд:
,
або
(3.44),
де
(3.44) - математична модель коробки швидкостей.
Передаточне відношення для коробки швидкостей запишеться:
(3.45),
Прийнявши зміни моментів лінійними і виключаючи мікродеформації в самому механізмі (вигини і скручування валів, зубчастих зачепленні, пасової передачі), ми побудуємо залежність (3.44) на графіку.
В
рис.3.18 Динамічна характеристика коробки подач
3.3 З'єднання ланок
Об'єднуючи всі ланки в єдину систему можна отримати автоматичну систему в більш зручній формі, шляхом проведення ряду операцій над передавальними функціями динамічних ланок. Отримана схема системи дозволяє...
