Запаси стійкості системи
w [рад / с] L [дБ] Y [deg] 3,960,00-130,014,07-14,2-180,0
Запас стійкості по амплітуді Lh=14,2 дБ, запас стійкості по фазі?=50 0.
Очевидно, що система проектована система буде володіти хорошими запасами стійкості по амплітуді і фазі.
Підставами числові значення постійних часу в (4.28), представимо ЛАЧХ і ЛФЧХ послідовного коригувального пристрою (рис. 4.16):
Програмна реалізація коригуючого пристрою передбачає використання в своєму складі імпульсної системи - системи, де як мінімум одна з описуваних систему координат піддається квантованию за часом. Квантовані за часом величини за допомогою імпульсної модуляції перетворюються в чергування імпульсів. Таким чином, імпульсну систему для програмної реалізації доцільно представити у вигляді комбінації імпульсного елемента (здійснює процес квантування величини за часом з перетворенням її в послідовність імпульсів) і безперервної частини, складеної з типових динамічних ланок (задана система з включеним в неї ПКУ).
Уявімо математичну модель САР з включеним на вхід імпульсним елементом (рис. 4.17): - сигнал, одержуваний з імпульсного елемента; y - вихідний вплив;
НЧ - безперервна частина системи; ФЕ - формуючий елемент;
ПНЧ - приведена безперервна частина системи; WПКУ (s) - передавальна функція безперервної частини системи (послідовного коригуючого пристрою).
Дискретну передавальну функцію WПКУ (z) послідовного коригуючого пристрою доцільно отримати через передавальну функцію безперервної частини системи Wнч (S).
Вираз для дискретної передавальної функції розімкнутої імпульсної системи представимо в наступному вигляді:
,
де
- імпульсна функція послідовної безперервної частини.
Для практичного розрахунку в цілях спрощення рекомендується представити передавальну функцію у вигляді наступного виразу:
,
де
.
У нашому випадку імпульсний елемент формує послідовність прямокутних імпульсів тривалістю, де?- Величина шпаруватості імпульсу). Тоді розрахункова співвідношення для дискретної передавальної функції розімкнутої імпульсної системи прийме вид:
{Wнч (s)}=W1 (z, s) - W1g (z, s),
де
{Wнч (s)}; {Wнч (s)}.
В рамках дипломного проекту використовуємо імпульсний елемент контролера, який генерує прямокутні імпульси, тривалість яких збігається з періодом дискретності, тобто значення шпаруватості? =1. Даний формуючий елемент носить назву екстраполятор нульового порядку або запам'ятовуючого елемента. Дискретна передавальна функція тоді прийме вигляд:
Згідно (4.34) можна визначити дискретну передавальну функцію WПКУ (z) коригуючого пристрою, враховуючи, що WНЧ (s)=WПКУ (s):
Уявімо перехідну характеристику WПКУ (s) (рис. 4.18):
Виходячи з представленої перехідної характеристики, здійснимо вибір частоти дискретизації:
Т=0,001 с - період дискретності? f дискрет=1000 Гц - частота дискретизації.
Отримаємо наступний вираз для дискретної передавальної функцій:
...
