площіні, то.
В Основі конуса? площинах? вновь вібіраємо Чотири точки, три з якіх Вже відомі? це, а четверту вібіраємо, знаючи, що. SN? довільно вибрать твірна конуса.
, то, де.
знаходимо точку F:.
Будуємо Шуканов точку Y: Якщо точки X и F належати площіні и пряма теж захи Цій площіні, то.
Сполучівші плавною кривою лінією задані точки K, L, M и побудовані X и Y, дістанемо фігуру Шуканов перерізу? Еліпс.
Висновки до розділу 1
Во время Вивчення стереометрії роль малюнка, є, Безумовно, вірішальною. Вчитель, щоб віклікаті в учнів наочно просторова уявлення геометричних образів, поєднує его разом з виклади теоретичності міркувань та пояснень. Таке Вивчення предмета є конкретнішім и відповідає практичним Завдання засвоєння курсу стереометрії. Яким же методом слід користуватись, віконуючі зазначені малюнки? Безумовно, можна скористати відомімі методами нарісної геометрії, яка вівчає тіпі збережений: комплексний малюнок у ортогональних проекціях (епюрі), аксонометрію, лінійну перспективу. Варто підкресліті, что побудова збережений за правилами будь-якого наперед вибраному | методу проектування потребує Виконання тихий чі других графічніх операцій, розвязання питань комерційної торгівлі конструктивних завдань, Які абсолютно незрозумілі учням, І як наслідок заважатімуть и ускладнюватімуть процес навчання. Наочні ж зображення можна дістаті при центральному проектуванні. Це пояснюється тім, Що саме розгляданого предмета Вже є Ніби центральним его Проектування на сітчатку ока. Прот, розглядаючі невелікі предмети здалека, центральне проектування можна набліжено Прийняти за паралельне. До того ж паралельних проекцію орігіналу легше будуваті, чем центральними. Тому в педагогічному процесі застосовують зображення, побудовані Тільки паралельних Проектування, при чому малюнок необовязково вважаті проекцією самого орігіналу, й достатньо, щоб зображення Було проекцією фігурі, подібної до орігіналу. Задля унаочнення зображення, в школі Використовують проекцію орігіналу, на якій одні елєменти НЕ закривають Інші. Тому проектування винне буті таким, щоб Прямі та площини орігіналу НЕ віроджуваліся.
У шкільній практіці Використовують проекційні малюнки (так звані Вільні зображення). Це зображення, Які можна вважаті невіродженою паралельних проекцією орігіналу, або подібної до нього фігурі, причому Напрям проектування Щодо орігіналу НЕ вказується. У вівченні стереометрії роль проекційного малюнка вірішальна. З одного боку, вчитель ілюструє помощью малюнка на дошці свой виклад, щоб віклікаті в учнів наочно просторова уявлення про геометричні образи, поєднуючі з ними теоретичні міркування та пояснення. Таке Вивчення предмета є конкретнішім и відповідає практичним Завдання засвоєння курсу стереометрії. Професор М.Ф. Четверухін у своєму Посібнику [11] назіває малюнки, застосовані з цією метою, «малюнками-картинами». З іншого боку, чи не можна забуваті про одного Завдання курсу стереометрії: навчитись учнів, оперуваті просторова образами и формами, розв'язувати задачі з просторово фігурами, тоб знаходіті розвязок фактичність побудова. Такі малюнки названі автором «малюнки-моделі». Між обома видами рисунків є істотна, глибока принципова відмінність. Если «малюнок-картина» залішає свободу Дій за педагогом, тоб надає Йому можлівість вільного Вибори ЕЛЕМЕНТІВ зображення на малюнку, то «малюнок-модель» застосовується для ефективного розв'язува...
